Een prima beschrijving van geloof kunnen we vinden in de Bijbel: het geloof is een vaste grond der dingen die men hoopt, en een bewijs van de zaken die men niet ziet (Hebreeën 11:1). Het bestaan van God kan niet met menselijke redeneringen bewezen worden, maar wordt als waarheid vanbinnen beleefd.

Wiskunde daarentegen wordt gebruikt om waarheden met behulp van stellingen te bewijzen. Hiervoor worden getallen, structuren en patronen bestudeerd. In het alledaagse leven wordt wiskunde vooral gebruikt voor berekeningen en meetkunde. Het Nederlandse woord „wiskunde” is afgeleid van het woord „wisconst”: de kunst van wat gewis en zeker is. Dit woord werd voor het eerst gebruikt door Simon Stevin in de 17e eeuw.

Er zijn (tenminste) drie verschillende filosofische opvattingen over wiskunde. Het intuïtionisme vindt dat wiskundige structuren door de menselijke geest ontwikkeld zijn en niet echt bestaan (denk aan oneindigheid). De platonische stroming vindt dat wiskundige structuren wel bestaan als een wereld op zich, en dat de mens dat alleen heeft ontdekt. Het formalisme tot slot geeft de wiskunde geen zelfstandig bestaan, maar herleidt het tot symbolen en formele systemen.

Welke vormen van wiskunde kunnen in relatie met Gods schepping gebracht worden? Laten we een aantal verschillende deelgebieden nader beschouwen.

Logica

Logica is een onderdeel van de wiskunde dat veel gebruikt wordt om stellingen op een formele manier te bewijzen. Deze heldere redeneertechniek kan helpen om begrippen als alomtegenwoordigheid, almacht, alwetendheid, zonde en verzoening beter te begrijpen. In de Heidelbergse Catechismus vinden we veel logische redeneringen terug, zoals in de redenen waarom de Middelaar een waarachtig en rechtvaardig mens en tegelijk waarachtig God moet zijn.

Logica is ook gebruikt in de onvolledigheidsstellingen van Gödel. Deze stellingen laten zien dat een wiskundig systeem altijd onvolledig of inconsistent zal zijn, en daarnaast nooit gebruikt kan worden om zijn eigen consistentie te bewijzen. Hiermee wordt aangetoond dat de wetenschap altijd te beperkt zal zijn om alles te kunnen begrijpen.

Analyse

Binnen de Analyse wordt het limietbegrip veel gebruikt. Daarbij wordt onderzocht hoe functies zich gedragen als het argument naar nul of oneindig gaat. Voor het menselijk verstand zijn de oneindigheid van God en de eeuwigheid moeilijk te bevatten. Het limietbegrip kan helpen om dit beter te begrijpen.

Statistiek

Met behulp van Kansrekening en Statistiek kan aangetoond worden dat de kans dat leven ontstaat via evolutionaire ontwikkelingen heel klein is. Er zijn ontzettend veel zeer zeldzame toevalligheden nodig voor het ontstaan van ons universum. Zonder een van die voorwaarden zou leven niet mogelijk zijn (fine-tuning argument).

Optimalisering

Met enige kennis over Optimalisering kunnen we verwonderd zijn over de efficiëntie op aarde, en zien hoe optimaal alles geschapen is. Denk bijvoorbeeld aan de gulden snede, een verhouding die niet alleen intrinsieke schoonheid bevat, maar die er ook voor zorgt dat een cirkelschijf op de meest efficiënte manier gevuld wordt (bloemblaadjes, zaden, kelkbladeren).

Modellering

De kennis van wiskundige Modellering kan gebruikt worden om zaken als bloedstolling en wondgenezing beter te begrijpen. Bloedstolling wordt beschreven met maar liefst veertig vergelijkingen voor veertig verschillende stoffen. Een van die stoffen is pas na een maand nodig voor genezing van de wond! Mijn collega merkte eens op: „Je moet een groot geloof (in de evolutietheorie) hebben om te denken dat dit door toeval ontstaan is.”

Ook het begrip chaos kan met modellering bestudeerd worden. Als voorbeeld van een chaotisch systeem wordt vaak de vlinder van Lorenz gebruikt. Lorenz beweerde dat een vleugelslag van een vlinder in Brazilië een paar maanden later een tornado in Texas zou kunnen veroorzaken. Dit voorbeeld geeft de grenzen van de voorspelbaarheid aan. De toekomst ligt niet vast door alleen de beginvoorwaarden: sturing van God is onvermijdelijk om tot een bepaalde uitkomst te komen. Daarnaast blijkt hieruit dat het heel onwaarschijnlijk is dat planetenbewegingen en het klimaat miljoenen jaren constant zijn, hetgeen nodig is volgens de evolutietheorie.

Meetkunde

Meetkunde kan gebruikt worden om de verschillende dimensies te begrijpen. De moderne natuurkunde en wiskunde maken gebruik van hoge dimensies om de bouwstenen van materie te beschrijven. Wat de effecten zijn van meer dan vier dimensies (drie plaatsdimensies en een tijdsdimensie) is heel moeilijk te begrijpen. Iets van deze worsteling is te zien in het boekje Flatland (platland) waar tweedimensionale wezens proberen te begrijpen dat de ‘echte’ wereld uit drie dimensies bestaat.

Numerieke Wiskunde

Tenslotte kan Numerieke Wiskunde gebruikt worden om zaken als afrondfouten, stabiliteit en extrapolatie te begrijpen. De meeste metingen en modellen dateren van de afgelopen honderd jaar. Wetenschappers gebruiken extrapolatietechnieken om uitspraken te doen over de oorsprong van de wereld, die miljoenen jaren geleden ontstaan zou zijn. Vanuit de wiskunde is bekend dat dit absoluut niet mogelijk is, en geen reële voorstelling van de werkelijkheid geeft.

Wiskunde kan op allerlei manieren gebruikt worden om de schepping beter te begrijpen en te bewonderen. De complexiteit en structuur van de schepping maken het ongeloofwaardig om te stellen dat er geen Schepper is.

De auteur is hoogleraar Numerical Analysis aan de Technische Universiteit Delft en directeur van het Delft Centre for Computational Science and Engineering. Dit artikel is een samenvatting van zijn lezing zaterdag op een symposium over ”De waarde van de schepping voor wetenschap en geloof”.