Het TES is sinds april 2007 operationeel. Het team is opgericht na een wetswijziging in 2005, waarmee bijzondere opsporingsbevoegdheden gebruikt mogen worden bij het opsporen van criminelen, zoals tappen en observeren. Het TES spoort criminelen op die geen bekende woon- of verblijfplaats hebben en een minimale celstraf van 4 maanden opgelegd hebben gekregen.

Het gaat om allerlei soorten zaken, van fraude tot criminele organisaties, maar ook levens- en zedendelicten. Als veroordeelden nog een straf van 300 dagen of meer moeten uitzitten, wordt er intensief naar ze gezocht. In de meeste van deze gevallen blijken de veroordeelden in het buitenland te zitten. Dan wordt een Europees Arrestatiebevel of een internationaal opsporingsbevel uitgevaardigd om de criminelen zo snel mogelijk naar eigen land te krijgen.

Afgelopen zomer maakte het team nog bekend in Bulgarije een 65-jarige man met de Bulgaarse nationaliteit te hebben aangehouden. De man was in 1994 in Nederland voor betrokkenheid bij een dodelijke schietpartij veroordeeld tot een gevangenisstraf van 12 jaar, waarvan hij nog ruim tien jaar moet uitzitten.

Het opsporen van mensen die een straf van minder dan 120 dagen ontlopen, gebeurt door de regionale politie.