Mr. Van Vliet is sinds 1 september 1997 raadsheer van de Belastingkamer van de Hoge Raad. Nadat een van de twee vicepresidenten van deze kamer ontslag nam, werd Van Vliet bij Koninklijk Besluit van 7 februari per 1 april benoemd tot vicepresident.Er zijn zes vicepresidenten van de drie afdelingen: de Belastingkamer, de Civiele Kamer en de Stafkamer. Deze geven leiding aan de besluitvorming binnen deze kamers.

Van Vliet is tevens hoofdbestuurslid van de Gereformeerde Bond in de Protestantse Kerk in Nederland en lid van het College voor de Kerkorde van deze kerk. Verder had hij veel kerkvoogdelijke functies in de Nederlandse Hervormde Kerk en verzorgde hij jarenlang een tweewekelijkse fiscale rubriek in het Reformatorisch Dagblad.