Stocchi was sinds 1 januari 2012 in dienst van Museum Boijmans Van Beuningen, dat al een tijdje gesloten is voor verbouwing en dat ook nog jaren zal zijn. Hij maakte er eerder diverse tentoonstellingen, bijvoorbeeld van het beeldhouwwerk van Brancusi, en van honderden kilo’s wegende, holle keutels van polyester, aarde en stro, gemaakt door het Weense kunstenaarscollectief Gelatin. Ook werkte Stocchi mee aan het Boijmans Ahoy drive-thru museum in Rotterdam Ahoy.

„Hij speelde een grote rol in het tentoonstellingsprogramma en het collectiebeleid, en droeg bij aan de internationale allure hiervan”, aldus Boijmans.