Boekovski werd in de jaren zeventig bekend toen hij naar buiten bracht dat politieke gevangenen in de Sovjet-Unie in psychiatrische ziekenhuizen werden gestopt. De Rus zat daarvoor zelf meerdere malen vast in gevangenkampen en psychiatrische ziekenhuizen. Hij werd in 1976 vrijgelaten als onderdeel van een gevangenenruil met de de Chileense communistische leider Luis Corvalánen en vertrok toen naar het Verenigd Koninkrijk.

In 2008 wilde Boekovski meedoen aan de Russische presidentsverkiezingen. Hij werd door de kiescommissie geweigerd, omdat hij de tien jaar voor hij wilde deelnemen, in een ander land woonde en daar een verblijfsvergunning had.