Kovac was van 1993 tot 1998 de eerste president van het land. Hij was van huis uit econoom en werkte in de jaren zestig in de bankwereld, onder meer in Cuba en Londen. Hij geldt als een van de drijvende krachten achter de losmaking van Tsjechië. Als president wordt hij gezien als de man die van de Slowaakse Republiek een stabiele en democratische natie maakte. Bovendien is hij een van de wegbereiders van Slowakijes gang naar de Europese Unie en de NAVO in 2004.

Hij probeerde in 1999 wederom president te worden, maar verloor de verkiezing. Sindsdien trok hij zich uit de actieve politiek terug.