Schwarzkopf was medebedenker van operatie Desert Storm, het grond- en luchtoffensief tegen Irak in 1991 tijdens de Golfoorlog. Hij was commandant van de geallieerde strijdkrachten tijdens die oorlog. Hij werkte nauw samen met George Bush sr., die vanuit het ziekenhuis al zijn condoleances stuurde. „We rouwen om het verlies van een Amerikaans patriot en een van de grootste militaire leiders van zijn generatie.” Bush sr. ligt zelf sinds november in het ziekenhuis.

De bijnaam van Schwarzkopf was „Stormin’ Norman”, vanwege zijn opvliegende karakter. Een van zijn uitspraken zou zijn: „Als je naar huis vliegt en het laatste dat je over me denkt is ‘wat haat ik die eikel’, is dat prima, want het betekent dat je levend naar huis gaat.”

In zijn jeugd woonde Schwarzkopf een paar jaar in Teheran, de hoofdstad van Iran. Zijn vader was daar gestationeerd. Ook volgde hij daar een deel van zijn opleiding.