Voor Eagleburger vormde zijn benoeming tot minister van Buitenlandse Zaken, in 1992, de bekroning van zijn meer dan 30-jarige loopbaan als diplomaat. Die ervaring kwam hem van pas bij gecompliceerde kwesties als de Balkanoorlog, de wapenwedloop met Rusland en het Midden-Oosten.

De goedgemutste, scherpe maar fysiek wat zwakke Eagleburger was specialist op het gebied van Europese zaken en had veel kennis van het Midden-Oosten. Hij diende onder de presidenten Nixon, Carter, Reagan en Bush senior.

Eagleburger keerde in 1989 in overheidsdienst terug. Op verzoek van president George Bush senior nam hij toen de functie van onderminister van buitenlandse zaken op zich. Vijf jaar eerder, in 1984, had hij de regering als onderminister verlaten en zijn heil gezocht in de particuliere sector. Lawrence Eagleburger, die in 1930 in Milwaukee (Wisconsin) werd geboren, begon zijn diplomatieke loopbaan in 1957 als derde secretaris op de Amerikaanse ambassade in Honduras.

Eagleburger is er vaak op uitgestuurd om lastige missies te vervullen. Zo moest hij tijdens de eerste Golfoorlog van president Bush naar Tel Aviv om de Israëliërs ertoe over te halen de Iraakse aanvallen met Scud-raketten niet te vergelden. In 1992 slaagde hij er met zijn Russische collega Andrej Kozirev in een nieuwe akkoord te bereiken over beperking van hun beider kernwapenarsenalen. Dat leidde tot het START II-ontwapeningsverdrag.

Lang zat Eagleburger niet als hoogste man op Buitenlandse Zaken, want al na een paar maanden zat de termijn van George Bush senior erop. In 2002 schaarde de voormalige minister zich bij de tegenstanders van een snelle aanval op Irak, een operatie waar George Bush junior op aandrong. Eagleburger stelde toen dat er wellicht ooit een moment zou komen van enige actie, maar zei niet te begrijpen waarom dat nu moest zijn.