De fracties waren opgelucht dat de PvdA na de verkiezingen niet als grootste partij uit de bus kwam en Cohen in de hoofdstad aan het roer kan blijven. Toch vonden de partijen dat de kandidatuur van Cohen voor het premierschap tamelijk rauw op hun dak viel.

De discussie over Job C. te A., zoals gemeenteraadslid G. van Oudenallen van Mokum Mobiel hem noemde, liep op sommige momenten hoog op. Vooral de onafhankelijkheid van de PvdA-burgemeester was een heikel punt. Op het nippertje kon Cohen een opzienbarende motie van het CDA, ondersteund door een krappe meerderheid van SP, VVD, D66, Leefbaar Amsterdam en Mokum Mobiel, voorkomen.

Daarin stond dat de burgemeester zich dient te onthouden van alle externe partijpolitieke activiteiten om elke schijn van belangenverstrengeling te vermijden en hiermee verwarring omtrent zijn onafhankelijkheid weg te nemen.

Cohen vond dit een belemmering op zijn functioneren. „Ik moet gewoon kunnen zeggen wat ik vanuit mijn functie van belang vind”, zei de burgemeester. Hij zegde de gemeenteraad wel toe terughoudend te zijn met partijpolitieke uitspraken, met name in campagnetijd.