De vijf waren lid van een organisatie, het Wespennetwerk, die infiltreerde in organisaties van Cubaanse ballingen in Florida en informatie over militaire installaties in het zuiden van die staat vergaarde.

Hernández was schuldig bevonden aan samenzwering die tot de dood van vier Cubaanse ballingen heeft geleid. De vier, behorend tot een hulporganisatie van Cubaanse ballingen, zaten in twee vliegtuigjes die op 24 februari 1996 door Cubaanse gevechtsvliegtuigen werden neergehaald.

Volgens de organisatie waarvoor de vier werkten, bevonden de vliegtuigjes zich boven internationale wateren. Maar Cuba heeft altijd volgehouden dat de vier het Cubaanse luchtruim waren binnengedrongen en geen gehoor hadden gegeven aan het verzoek onmiddellijk te vertrekken.

Aan de vier andere Cubanen is nog geen straf opgelegd. Cuba heeft ertoe opgeroepen de vijf Cubanen vrij te laten omdat zij slechts hun land verdedigden tegen „terroristen”.