Müller studeerde aan de Kunstnijverheidsschool (de huidige Rietveld Akademie) in Amsterdam. Hij was eerst reclametekenaar en illustrator en tekende daarnaast steeds vaker cartoons die onder meer stonden in Het Parool en de Engelse bladen Punch en Lilliputter. Zijn carrière als politiek tekenaar begon in 1968, toen hij voor het Algemeen Handelsblad getekende politieke commentaren maakte. Hij bleef bij deze krant tot de fusie met de NRC in 1970.
Tien jaar lang tekende hij voor Het Vrije Volk, De Haagse Post en HP/De Tijd. Daarna keerde hij terug bij NRC Handelsblad. In 1992 ontving Müller voor zijn politieke spotprenten de tweejaarlijkse Professor Pi-prijs.
Naast politiek tekenaar was Müller een begenadigd klarinettist. „Tetterend en toeterend heb ik het in de praktijk geleerd. Dat is nu al weer ruim veertig jaar geleden en ik vind het nog steeds een kick om te spelen”, zei hij in 1992 in een interview met HP/De Tijd.