Onder hen zijn voormalig minister Frank Dobson en voormalig minister van buitenlandse zaken Robin Cook. Dobson is een aanhanger van minister van financiën Gordon Brown, die alom gezien wordt als Blairs voornaamste politieke rivaal.

Blair won bij de verkiezingen van de afgelopen week de derde termijn op rij, wat geen enkele andere Labour-leider ooit heeft gepresteerd. De desillusie onder de kiezers na twee Labour-termijnen en het voortsluimerende chagrijn over de gang van zaken rond de Irak-oorlog leidden er echter toe dat de Labour-meerderheid van 161 zetels met bijna honderd zetels slonk tot 66 zetels.

Dobson zei tegenover de onafhankelijke Britse televisiezender ITV: „Ik denk niet dat premiers kunnen aanblijven als een zeer aanzienlijk deel van hun eigen partij denkt dat het fatsoenlijk is als zij aftreden.” Hij noemde Blair verder een „blok aan het been” van de partij, die volgens hem in de verkiezingen waarschijnlijk geen enkele zetel had verloren als Blair het lijsttrekkerschap aan iemand anders had gegund. „Wij hadden waarschijnlijk een paar zetels gewonnen”, aldus Dobson.

Ook Cook, die aftrad vanwege de Irak-oorlog, drong er bij Blair aan aftreden te overwegen. „Iedereen weet dat wij niet gekozen zijn vanwege de populariteit van Tony Blair”, zei Cook. Blair dient volgens Cook erover na te denken of het niet beter is plaats te maken voor een nieuwe leider, „opdat wij de eenheid kunnen verwezenlijken die we nodig hebben om vooruit te gaan”.

Blairs aanhangers binnen het kabinet wezen de oproepen als irrelevant van de hand. David Blunkett, de door Blair benoemde minister van arbeid en pensioenen, wees er op dat veel van de Labour-Lagerhuisleden die nu hun zetel verloren hebben, ’zich moeten realiseren dat zij zonder Blair hun zetel in ’97 en 2001 nooit hadden gewonnen’. Blunkett erkende echter dat het nodig is om na de kritiek van de verkiezingscampagne het vertrouwen in Blair te herstellen en de premier volmondig te steunen.

Blairs verzwakte positie kan het voor hem moeilijk maken zijn programmapunten voor hervormingen in de gezondheidszorg, het onderwijs en justitie en politie door te voeren. Ook ten aanzien van de Europese grondwet wachten de premier de nodige problemen.