De 64-jarige Amerikaan zou uitvoerig hebben gesproken met voorzitter Helge Lund van BP over zijn plannen om op te stappen. Mogelijk kan eind oktober een officiële aankondiging komen wanneer BP kwartaalcijfers publiceert. Dudley kwam in 2010 aan het roer te staan bij BP, in de nasleep van de ramp met het boorplatform Deepwater Horizon in de Golf van Mexico in april van dat jaar.

Volgens Sky zijn vooraanstaande kandidaten om Dudley op te volgen als topman directeur Bernard Looney van de divisie Upstream (exploratie en winning van olie) en financieel directeur Brian Gilvary.