De in Indonesië geboren Van Wachem leidde Shell van 1982 tot 1992. Dat laatste jaar ging hij met pensioen. Hij werd daarna voorzitter van de raad van commissarissen van Shell. Die functie bekleedde hij ook bij Philips, waar hij van 1993 tot 2005 commissaris was.

Van Wachem studeerde in 1953 in Delft af als werktuigbouwkundig ingenieur en ging nog dat jaar aan de slag bij Shell. In zijn periode als topman kreeg hij onder meer te maken met de strijd rond de apartheid in Zuid-Afrika. Van Wachem werd bekritiseerd omdat hij zich weinig aantrok van de politiek gevoelige kwestie.