Meisner stond als zeer conservatief bekend en was in Duitsland en daarbuiten zeer omstreden. Zijn vergelijking van abortussen met de Holocaust deed veel stof opwaaien. Hij bestempelde ooit kunst zonder religieus doel tot „entartet”, een verwijzing naar de naziterm voor ontaarde kunst.

Meisner werd eind 1988 tot aartsbisschop van Keulen benoemd. Dat gebeurde na een tumultueuze stemming waarbij het kapittel aanvankelijk geen overeenstemming kon bereiken.

Paus Johannes Paulus II veranderde eigenhandig de regels waardoor dit uiteindelijk toch lukte. Met die paus en zijn navolger Benedictus XVI stond Meisner op zeer goede voet. De huidige paus Franciscus stuurde Meisner in 2014 gedwongen met pensioen.