Masur was van 1970 tot 1996 kapelmeester van het Gewandhausorchester in Leipzig. Onder zijn aanvoering kwam de nieuwbouw voor dat orkest tot stand. Van 1991 tot 2002 was hij muzikaal directeur van het New York Philharmonic Orchestra, en van 2000 tot 2007 bekleedde Masur dezelfde functie bij het London Philharmonic Orchestra. Van 2002 tot 2008 had hij ook de muzikale leiding over het Orchestre National de France.

In 2012 werd bekend dat Masur aan de ziekte van Parkinson leed. Hij trad de laatste jaren nog maar zelden op, nadat hij een aantal keren was gevallen. In New York brak hij een schouderblad bij een val en in Tel Aviv brak hij zijn heup. Als hij nog dirigeerde, dan deed hij dat vanuit een rolstoel.

Masur was niet alleen bekend als dirigent, maar ook vanwege zijn rol als wegbereider voor de val van de Duitse Muur. Als bekende Leipziger, toen nog in de communistische DDR, was Masur het gezicht van de ‘vreedzame revolutie’ op 9 oktober 1989. Op die dag hielden 70.000 mensen een geweldloze demonstratie in de binnenstad van Leipzig, waarbij ze riepen om meer vrijheid. Masur was een van zes prominente Leipzigers die opriepen de dag zonder geweld te laten verlopen.