Een van zijn bekendste boeken is ‘Las venas abiertas de América Latina’ (Aderlating van een continent) uit 1971. Dit werk, over de uitbuiting van Latijns-Amerika door buitenlandse multinationals, werd verboden in zijn eigen land en ook in Chili en Argentinië. De toenmalige president van Venezuela, Hugo Chávez, gaf het boek in 2009 tijdens een top cadeau aan zijn Amerikaanse ambtsgenoot Barack Obama.

Het werk van Galeano is in zo’n twintig talen vertaald.

Galeano begon in de jaren zestig als journalist. Na een militaire staatsgreep in 1973 belandde hij in de cel. Later vluchtte hij vanuit Uruguay naar Argentinië. Nadat Jorge Videla in 1976 een staatsgreep had gepleegd in Argentinië, werd Galeano ter dood veroordeeld. Hij vluchtte vervolgens naar Spanje. In 1985 keerde hij terug naar zijn vaderland.