Drie jaar na Barend Fijnebuiks geboorte in Zwolle overleed zijn vader. Als jongen ging hij in de leer bij een baas met een timmerwinkel. Na een verandering in zijn geestelijk denken kwam hij in contact met ds. Fortuin, aan wie hij vertelde zendeling te willen worden. Hij mocht als zendelingskwekeling gaan studeren voor rekening van het Nederlandsch Zendeling Genootschap. Fijnebuik deed dat gewetensvol en liet ook in de praktijk blijken de Boodschap op uitstekende wijze bij andersdenkenden te kunnen overbrengen. Na de afronding van zijn studie echter verklaarde hij ertegen op te zien om naar het zendingsgebied te worden uitgezonden. Hij achtte zich niet bestand tegen de omstandigheden en ontberingen daar. Hem werd ontslag verleend, onder voorwaarde dat hij een schuldbekentenis van 1200 gulden ondertekende voor aan hem bestede kosten.

Ongeveer een jaar later, in 1827, schreef hij zich in als student theologie aan de Leidse universiteit. Drie jaar daarna trouwde hij met de steenrijke weduwe Hendrika Wouterina Petronella Schellink. Hij raakte in goede doen en loste zijn schuld af. Uit een bijdrage in het Zeeuws Tijdschrift uit 1986 blijkt dat Fijnebuik zich na het huwelijk met Hendrika met een rijtuig naar de universiteit liet rijden.

Na beëindiging van zijn studie werd hij op 10 mei 1833 beroepen in Zoutelande. Na Zoutelande diende hij, steeds voor een korte tijd, enkele andere gemeenten. Na Hoogeveen gaf hij gehoor aan een beroep van de christelijke afgescheiden gemeente van Schiedam, waarmee hij zich buiten de Nederlandse Hervormde Kerk plaatste. Vijf maanden daarna legde hij plotsklaps zijn ambt neer. Daarop volgde een beroep van de afgescheiden gemeente in Zwolle. Een hooglopend conflict met collega ds. H. A. de Vos bracht Fijnebuik ertoe ontslag aan te vragen. Na een periode van samenkomsten in de eigen woning kreeg Fijnebuik een beroep naar Urk, waar sprake was van een samensmelting van de afgescheiden en de hervormde gemeente. Voorwaarde om er predikant te worden was het hervormde lidmaatschap, waaraan Fijnebuik niet voldeed. Een verzoek aan de hervormde classis Hoorn en zijn vraag aan de algemene synode om in de Hervormde Kerk weer beroepbaar te worden gesteld, bleven zonder gevolg. Uiteindelijk stierf hij als gewoon lid van de hervormde gemeente in Zwolle.

Vermeldenswaard is nog dat het conflict met ds. De Vos vooral ging over het dragen van het ambtsgewaad: rok, mantel, bef, kuitbroek en steek. Fijnebuik was ervoor en De Vos mordicus tegen. De Vos werd ook onrechtzinnigheid in de prediking verweten. Bij alle wispelturigheid mag wel worden gezegd dat Fijnebuik als rechtzinnig de geschiedenis is ingegaan.