Vonhoff was al zeer jong actief in de politiek. Op zijn zeventiende sloot hij zich aan bij de VVD toen die partij werd opgericht als opvolger van de Partij van de Vrijheid (PvdV).

Vonhoff was tien jaar leraar geschiedenis in Amsterdam geweest, voordat hij in 1967 werd gekozen in de Tweede Kamer. In 1971 verloor hij van Hans Wiegel de strijd om het fractievoorzitterschap in de Tweede Kamer, waarna hij staatssecretaris van Cultuur, Recreatie en Maatschappelijk Werk werd onder premier Barend Biesheuvel.

Van 1974 tot en met 1980 was hij burgemeester van Utrecht, daarna zestien jaar commissaris van de Koningin in Groningen. In 1986 werd hij gevraagd minister van Defensie te worden, maar toen premier Ruud Lubbers hem niet kon garanderen dat een liberaal hem zou opvolgen in Groningen, bleef hij zitten waar hij zat.

In 1996 verliet hij de actieve politiek, maar hij bleef invloedrijk binnen de VVD en liet zich op partijcongressen nadrukkelijk gelden. Met zijn karakteristieke, diepe stemgeluid, zijn humor en mooie volzinnen trok hij altijd de aandacht. In 1998 werd hij benoemd tot erelid van de partij. Drie jaar geleden bemiddelde Vonhoff nog in het conflict tussen de VVD-leiding en Rita Verdonk.

Drie jaar geleden bemiddelde hij samen met collega-ereleden van de VVD Erica Terpstra en Frits Korthals Altes nog in het conflict tussen de VVD-leiding en Rita Verdonk. Die was toen door fractievoorzitter Mark Rutte uit de fractie gezet, maar ze weigerde haar Kamerzetel op te geven en wilde ook lid van de VVD blijven.

De VVD is diep geschokt. Dat stelt VVD-partijvoorzitter Ivo Opstelten in een reactie op het overlijden van Vonhoff. „Henk was een enorm instituut in onze partij, een lid van het eerste uur. Hij had een groot historisch besef en beschikte over een enorme dosis politieke kennis. Hij was een groot denker en wist als historicus met veel enthousiasme het verleden levend te maken. Hij was tot het laatst toe enorm betrokken bij de partij. De VVD verliest met Vonhoff een liberaal pur sang”, aldus Opstelten.

Hans Wiegel noemde Vonhoff maandag „een politiek dier”. „Hij was ook massief op het spreekgestoelte en exuberant”, aldus Wiegel doelend op de nadrukkelijke aanwezigheid van Vonhoff.

„Hij was een van de grote mannen. Hij was als jong ventje praktisch bij de oprichting van de partij”, aldus Wiegel over Vonhoff. De man was voor Wiegel van bijzondere betekenis. „We kwamen allebei in 1967 in de Kamer. We reden ook vaak samen vanuit Amsterdam naar Den Haag, in zijn Dafje, met zijn rijstijl. Ik deed m’n ogen maar af en toe dicht.”

„We verschilden wel van mening, maar dat gaf niet. Ze zeiden: Vonhoff was wat links, Wiegel wat rechts. Van dat linksachtige heb ik overigens nooit veel gemerkt, hoor.”

Als burgemeester en als commissaris van de Koningin was hij er voor alle burgers, constateerde Wiegel: „Of je heel hoog was of juist niet, heel belangrijk of niet zo, dat maakte voor hem helemaal niks uit.”

Wiegel bezocht Groningen in de periode dat de provincie een opvolger zocht voor commissaris van de Koningin Edzo Toxopeus, ook VVD. „Het was de tijd dat iedereen het over inspraak had. Nou, ze wilden er nu weleens iemand van de PvdA. Ik zei dat er uit VVD-kring ook een heel zware kandidaat was. Ze wisten meteen wie ik bedoelde.”

De provincie Groningen stelde dat Vonhoff veel heeft betekend voor Groningen. Mede dankzij hem is de voor Groningen belangrijke verhuizing van de PTT van Den Haag naar Groningen doorgegaan. Zijn herkenbare stem werd gebruikt voor de eerste tv-spots van de promotiecampagne Er gaat niets boven Groningen.