Rihm werd geboren in Karlsruhe, de Duitse stad waar hij later aan het hoofd stond van het Instituut voor Moderne Muziek van het conservatorium. Hij was componist in residence bij festivals in Luzern en Salzburg en zou dit komend seizoen bij de Berliner Philharmoniker zijn geweest. Rihm behaalde in 1972 niet alleen zijn middelbareschooldiploma, maar ook de conservatoriumdiploma’s voor muziektheorie en compositie. Twee jaar later ging zijn vroege werk Morphonie in première, een compositie waarmee hij de aandacht trok in Europese muziekkringen. Er zouden honderden werken in alle genres volgen.

In zijn composities hanteerde Rihm verschillende stijlen. Zo combineerde hij hedendaagse technieken met emotionele invloeden van componisten als Mahler en Schönberg. Expressionistische elementen, plotselinge stemmingswisselingen en het zoeken naar uitersten bleven aanwezig in zijn muziek. Zelf zei hij eens: „Ik wil ontroeren en ontroerd worden. Alles aan muziek is pathetisch.” Rihm wordt gezien als een van de grootste componisten van zijn tijd.