Nielsen verdween in 1975 op 38-jarige leeftijd nadat ze naar een nachtclub was gegaan in de wijk Kings Cross in Sydney, waar ze woonde. Onder de wijkbewoners was ze geliefd omdat ze een alternatieve krant uitgaf, waarin ze onder meer campagne voerde tegen een bouwproject in de buurt. Projectontwikkelaars in de stad verloren veel geld door haar protest. Vrienden van de activiste denken dat zij haar uit de weg wilden ruimen.

De journaliste ging naar verluidt naar de nachtclub om te praten over advertenties in haar krant. Haar tas dook een week later op naast een snelweg in Sydney.

Volgens de politie is Nielsen waarschijnlijk vermoord, maar hoe en door wie is niet bekend. Wel zijn twee mannen veroordeeld voor het plan Nielsen vier dagen voor haar vermissing te ontvoeren. Zij zijn niet veroordeeld voor de uiteindelijke verdwijning van de journaliste.