Toen het staakt-het-vuren zondag inging, was het al duidelijk dat de al-Aqsa Martelaren Brigades zouden uitproberen hoe ver ze kunnen gaan. Leden van deze groep hebben tientallen malen op Israëlische automobilisten geschoten die van en naar de Joodse nederzettingen rijden. De ”martelaren” behoren officieel tot de Fatah-partij van de Palestijnse leider Yasser Arafat. Andere partijen die officieel niet instemden met het bestand zijn het Volksfront voor de Bevrijding van Palestina en het Democratisch Front voor de bevrijding van Palestina.

Bronnen binnen het Israëlische veiligheidsestablishment geloven dat het voor de Palestijnse Autoriteit heel moeilijk zal zijn de al-Aqsa Martelaren Brigades onder controle te krijgen. De Palestijnse regering is zich ervan bewust dat deze militanten het bestand in gevaar brengen. De Israëlische premier Ariel Sharon heeft diverse malen gezegd dat hij geen concessies zal doen op het gebied van de veiligheid. Als de aanslagen doorgaan, zal dat reden zijn voor Israël om nieuwe militaire acties te ondernemen. Het nieuwe vredesplan voor het Midden-Oosten, de zogenaamde ”routekaart”, zal dan niet kunnen starten.

Het beleid van de Palestijnse premier Mahmoud Abbas is erop gericht de militante Palestijnse groepen te integreren in de Palestijnse politiek. Met andere woorden: zij zullen de gewapende strijd moeten stopzetten en verder moeten gaan als politieke partijen in de Palestijnse samenleving. Volgens het Israëlische dagblad The Jerusalem Post zijn er berichten dat de Palestijnse Autoriteit de Verenigde Staten 300.000 dollar heeft gevraagd om de wapens van de al-Aqsa Martelaren Brigades op te kopen. De leden van deze groep zouden vervolgens kunnen integreren in een van de reguliere Palestijnse veiligheidskorpsen.

Abbas wil Hamas en de Islamitische Jihad, die wel akkoord gingen met de wapenstilstand voor een periode van drie maanden, opnemen in het Palestijns Verenigd Leiderschap. Israël echter zou graag zien dat de Palestijnse Autoriteit deze groepen met harde hand vervolgt, zodat ze in de toekomst niet opnieuw de levens van burgers en militairen kunnen bedreigen.

De Palestijnen willen met de wapenstilstand de routekaart een kans te geven. Dit plan zal uit moeten monden in een Palestijnse staat. In de tekst van het akkoord van Hamas en Islamitische Jihad staat dat Israël aan een aantal voorwaarden moet voldoen. Dat zijn de stopzetting van militaire invallen in de Palestijnse gebieden, het beëindigen van de belegering van Arafats hoofdkwartier in Ramallah en vrijlating van „alle Palestijnse en Arabische gevangenen.” Als Israël niet aan die voorwaarden voldoet, zijn de islamitische groeperingen van hun plicht ontheven.

Het Palestijnse leiderschap gebruikte de Arabische term ”hudna” voor de wapenstilstand. De Palestijnse Autoriteit gaf de islamitische groeperingen daarmee een excuus de wapens neer te leggen. Mohammed gebruikte de term namelijk ook diverse malen. Hij sloot een tien jaren durend bestand met de Kurasj-stam in Mekka. Later viel hij de stam toch aan en onderwierp deze aan de islam.

Sommige commentatoren in Israël zeggen echter dat gedurende de drie maanden van het bestand een sfeerverbetering kan ontstaan die uitmondt in een langere periode van rust.