Peter Vermeer werd op 20 maart 1946 in Apeldoorn geboren. Hij promoveerde op een onderwerp uit de organische chemie en was universitair hoofddocent aan de faculteit wiskunde en natuurwetenschappen van de Universiteit Utrecht.

Tijdens zijn docentschap volgde hij de zaterdagopleiding theologie, die hij in 1985 afrondde. In dat jaar werd kandidaat Vermeer predikant van de hervormde gemeente te Kesteren. Daarna volgde Huizen (1991). In 1996 werd hij predikant van de buitengewone wijkgemeente Sionskerk in Epe. In 2004 ging hij met emeritaat.

Na zijn emeritering is ds. Vermeer in het Duitse Wilsum gaan wonen, van daaruit preekt hij regelmatig in Nederland. Begin december keert hij terug naar Nederland en vestigt hij zich in Wezep. Ds. Vermeer is een broer van ds. H. Vermeer, emeritus predikant te Ede, die onlangs 25 jaar predikant was.