In ”Het symmetrie-monster” neemt Marcus du Sautoy de lezer mee op een reis om de wereld en door de geschiedenis van de wiskunde in twaalf maanden. De schrijver bezoekt samen met de lezer de verste uithoeken van de moderne zuivere wiskunde en is daarbij een stimulerende en een geruststellende gids. De lezer maakt kennis met wiskundige beroemdheden. Nou ja, kennismaken, het boek is alleen toegankelijk voor mensen die meer dan gemiddeld wiskundekaas hebben gegeten. Du Sautoy beschrijft bijvoorbeeld het ontroerende gebeuren rond de beroemde Franse wiskundige Evariste Galois, het wonderkind dat op 20-jarige leeftijd op tragische wijze aan zijn einde kwam. Du Sautoy heeft een passie voor wiskunde en wil zijn lezers onderdompelen in wiskundeproblemen, wiskundige patronen en hun schoonheid. Symmetrie is waar het om draait en je ontdekt al lezend het verrassende verband met –alweer– priemgetallen. Deze onverwachte link doet denken aan het bewijs van de laatste stelling van Fermat, waar ook twee op het oog totaal verschillende delen van de wiskunde een-op-een in elkaar schoven: het Taniyama-Shimuravermoeden.De wiskundige wereld van symmetrie is de wereld van transformaties van objecten. Dit (uitgebreid tot onvoorstelbare dimensies met als climax de 196.883-dimensionale ruimte) kan worden vastgelegd in wiskundige objecten. Zij bieden een verzameling van bouwstenen voor symmetrie, zoals priemgetallen de bouwstenen zijn van de getaltheorie.

Een groot deel van zijn tijd besteedt Du Sautoy aan het worstelen met 27 zogenaamde sporadische groepen. Hij start met een blik op de tweedimensionale symmetrische transformaties van het Moorse Alhambra in Granada in Zuid-Spanje. Du Sautoy zoekt alle zeventien soorten hiervan en uiteindelijk vindt hij ze allemaal. En in twee dimensies kan de lezer hem gemakkelijk vergezellen, dat kun je op papier nog tekenen!

De ultieme zoektocht leidt echter naar ”het Monster”, ofwel voor de Engelsen ”Moonshine”. Hier komt een tot nog toe ongrijpbaar wiskundig verband openbaar tussen ”het Monster” en een belangrijke functie in de getaltheorie, bekend als de zètafunctie van Riemann. Die functie onthulde 150 jaar geleden dat er een subtiele structuur ten grondslag ligt aan de priemgetallen. Vanaf dat moment is het verhaal moeilijk te volgen, ondanks de aansporingen van de schrijver.

De lezer ervaart in dit boek de sensatie van een stap op de weg naar het blootleggen van mathematische schoonheid van de patronen die de zoektocht onthult, en deelt in het gevoel van verwondering hierover. Hij daalt af tot het merkwaardige leven van een aantal virtuozen uit het verleden, waarvan de briljante ontdekkingen de moderne wiskunde blijven ondersteunen.

Het begrijpen van de wiskunde zelf die in dit boek beschreven wordt, is voor de gemiddelde lezer niet weggelegd. In Du Sautoys eerdere boek ”The Music of the Primes” zat te weinig wiskunde, klaagden velen. In dit boek te veel! Gevolg is dat velen het gevoel zullen hebben dat hen iets ontgaat.

De auteur is docent wiskunde aan het Van Lodenstein College in Amersfoort.

Het symmetrie-monster. Een wiskundige op zoek naar het geheim van een van de belangrijkste natuurverschijnselen, Marcus du Sautoy; uitg. Nieuwezijds, Amsterdam, 2009; ISBN 978 90 571 2286 6; 360 blz.; € 24,95.