Tony Crilly heeft er slag van om lastige wiskunde begrijpelijk te maken voor de leek.Zijn boek ”50 inzichten wiskunde, onmisbare basiskennis” opent met getallen. Die zijn handig om dingen te tellen. Zoals het aantal appels in een kist vol sinaasappels. Het goede antwoord is nul. Nul is niet zomaar niets. Het blijkt lastig om iets door nul te delen. Het juiste antwoord is niet ‘oneindig’, zoals de Indiër Brahmagupta wilde, maar ‘onbepaald’, het kan elk getal zijn.

Het getal π (pi) is volgens Crilly het bekendste uit de wiskunde. De Babyloniërs kenden grofweg het verband tussen de omtrek en de diameter van een cirkel 4000 jaar geleden al. Ze gebruikten 3d, een afronding van het tegenwoordig πd. Computers rekenen nog steeds naar de exacte waarde van π, afgerond 3,14. Inmiddels zijn zo’n 1250 miljard decimalen bekend en nog is het einde niet in zicht.

Raadsel

Ook getallenstelsels passeren de revue, zoals het Romeinse. Het vraagt bijzondere rekenkracht van de hersenen om een optelsom in Romeins schrift op te lossen: MMMCDXLIIII + CCCXCIII = MMMDCCCXXXVIII. Vermenigvuldigingen zijn helemaal een crime. De auteur geeft de voor de hand liggende hint om het antwoord met het decimale systeem te berekenen en dat vervolgens weer in Romeinse tekens te vertalen. Maar zo deden de Romeinen dat zeker niet.

Via het getal e, imaginaire getallen als √-1, volmaakte getallen, priemgetallen, mersennegetallen, fabonaccigetallen belandt de lezer bij de algebra, die zowel begrijpelijk als nuttig is, om bijvoorbeeld het raadsel op te lossen wanneer de 40-jarige vader drie keer zo oud is als zijn 6-jarige dochter.

Een andere uitdaging is het bepalen van de grootste gemene deler van 18 en 84. Het algoritme van de Griek Euclides biedt daarvoor nog steeds de handigste aanpak. Niet slecht voor een methode van 2300 jaar oud.

Bal en gat

Euclides kende een driedimensionale wereld, met een lengte, een breedte en een hoogte. Sinds Einstein is er de vierde dimensie tijd bijgekomen. Inmiddels heeft de hypothese dat de werkelijkheid elfdimensionaal is de beste papieren. Alleen weet niemand hoe die eruitziet.

Naast tal van andere meetkundige onderwerpen, gaat Crilly in op topologie, die ook wel rubbermeetkunde wordt genoemd. Voor een topoloog is een donut identiek aan een koffiekopje. Een bal echter niet. De donut en het koffiekopje hebben immers beide een gat en kunnen daarom niet vervormd worden tot een bal. Je moet er maar opkomen.

Wiskundigen leven zich ook uit op topografie. Jarenlang hebben ze geworsteld met het inkleuren van landkaarten: Hoe gebruik je zo weinig mogelijk kleuren, terwijl vlakken met dezelfde tint elkaar niet mogen raken. Uiteindelijk berekent de computer dat vier kleuren het minimum is waarmee elke kaart ingekleurd kan worden. Naar een kort wiskundig bewijs wordt nog volop gezocht.

Sudoku

Na een uiteenzetting over statistiek, kansberekening en genetica stelt Crilly de wereldwijde verslaving aan sudoku’s aan de orde. „Is het vier of is het vijf? Misschien is het negen. Forenzen die ’s morgens uit de trein stappen, hebben dan al meer mentale energie verspild dan ze de rest van de dag zullen doen.”

De Chinese speelden 5000 jaar geleden al een soort sudoku, het Lo Shu-vierkant, dat bestaat uit drie rijen van drie blokken. De auteur meent dat sudoku’s zo populair zijn, omdat je niet veel kennis hoeft te bezitten om ze op te lossen. „Het is een meeslepende vorm van zelfkwelling.”

Het boek ”50 inzichten wiskunde” is duidelijk geen kwelling. Het boeit met aansprekende voorbeelden, treffende analyses en heldere uiteenzettingen. De hoofdstukken zijn verlucht met tekeningen, grafieken en formules. Bovendien is elk onderwerp voorzien van een tijdlijn, die de chronologische ontwikkeling inzichtelijk maakt. Iets meer kleur zou het stevig gebonden boek zeker aantrekkelijker maken. Jammer dat het nu zwart-wit is uitgevoerd.

Desondanks is het een aanrader voor elke wiskundedocent die verlegen zit om aansprekende voorbeelden bij zijn lessen. Maar ook zijn leerlingen hebben er een handig naslagwerk aan.

N.a.v. ”50 inzichten wiskunde, onmisbare basiskennis”, door Tony Crilly; uitg. Veen Magazines Diemen, 2009; ISBN 9789085712046, 208 blz.; € 19,95.