Eijk volgt kardinaal Simonis op, die op 8 december van het aartsbisdom afscheid nam. De benoeming gaat in op 26 januari, als Eijk in de Sint-Catharinakathedraal in Utrecht wordt geïnstalleerd.De grootkanselier vertegenwoordigt het Vaticaan bij de theologische faculteit en vertegenwoordigt de faculteit bij het Vaticaan. Dat betekent in de praktijk dat Eijk namens de bisschoppen de contacten met de faculteit onderhoudt en dat hij namens de faculteit met de congregatie voor de katholieke opvoeding in Rome overlegt.

Een van de zaken waarmee Eijk te maken zal krijgen, is het besluit van het Vaticaan van ruim een jaar geleden om de diploma’s van de theologische faculteit in Nijmegen voorlopig niet meer te erkennen. De congregatie neemt het de faculteit kwalijk dat ze haar statuten nog steeds niet heeft aangepast aan de kerkelijke richtlijnen die sinds het studiejaar 1981-1982 gelden. Afgestudeerden aan de theologische faculteit krijgen daardoor geen ”nihil obstat” (verklaring van geen bezwaar) van het Vaticaan, als zij bijvoorbeeld een hoogleraarschap aan een katholieke universiteit of faculteit ambiëren.

De Radboud Universiteit is in overleg met de Vaticaanse congregatie om alsnog erkenning van de theologische faculteit te krijgen.

Eijk zal op 26 januari ook grootkanselier van de faculteit katholieke theologie (FKT) worden. De theologische faculteit in Nijmegen heeft geweigerd mee te doen in die faculteit, de enige door het Vaticaan erkende wetenschappelijke opleiding tot het priesterambt in Nederland. De belangrijkste reden was onenigheid over de plaats waar het theologisch onderzoek zou plaatshebben. Eijk verrichtte de screening van de docenten van de FKT en wees sommige kandidaten af. Hun publicaties zouden niet altijd in lijn met de leer van de Rooms-Katholieke Kerk zijn.