In 2003 stopte Welles als hoofd van de afdeling van de Anti-Defamation League, die na de Tweede Wereldoorlog nazi’s opspoorde. De jacht op nazi’s was de belangrijkste passie in zijn leven, zei zijn zoon. „Het kwam erop neer dat hij vastbesloten was om wraak te nemen voor mensen die dat zelf niet konden doen.”Welles werd als Kurt Sauerquell op 18 september 1927 geboren in Wenen. Vroeg in de Tweede Wereldoorlog werd hij opgepakt en naar Letland gedeporteerd. Zijn moeder Anna werd in de bossen bij Riga doodgeschoten. Welles begreep dat ze was vermoord toen twee dagen later haar kleren werden teruggebracht.

De nazi’s stuurden Welles naar het concentratiekamp Stutthof in Polen. Tegen het einde van de oorlog ontsnapte hij tijdens een mars naar een ander kamp in Duitsland.

Welles trouwde na de oorlog met Ceil Chaiken, eveneens een overlevende van de Holocaust, en de twee emigreerden in 1949 naar de Verenigde Staten. Daar nam hij de naam Welles aan, gebaseerd op de Engelse vertaling van zijn Duitse geboortenaam. De spelling van zijn nieuwe naam was bedoeld als blijk van respect voor de acteur Orson Welles.

Na een reeks van baantjes werd Welles mede-eigenaar van het restaurant Lorelei in de Duitse wijk Yorkville in Manhattan. De contacten die hij daar legde, gebruikte hij later bij zijn jacht op nazi’s. Via het in 1979 opgerichte Amerikaanse Office of Special Investigations kreeg hij toegang tot gegevens in Duitsland waarmee hij de SS-officier lokaliseerde die opdracht had gegeven tot de executie van zijn moeder. De man stond terecht en werd veroordeeld tot een gevangenisstraf van een paar jaar. Ondanks de lichte straf ging Welles op zoek naar andere nazi’s.

De meeste bekendheid verkreeg Welles door zijn vasthoudendheid in de zaak tegen de Letse nazicollaborateur Boleslav Maikovskis, die door een Sovjetrechtbank in 1965 bij verstek was veroordeeld tot de doodstraf. Maikovskis woonde destijds in de plaats Mineola in de staat New York. In 1987 vluchtte hij naar Duitsland.

Welles zette de Duitse autoriteiten onder druk om hem opnieuw te berechten voor zijn rol in de massa-arrestatie en -executie van 200 Letten. De rechtszaak begon in 1990 maar werd vier jaar later opgeschort vanwege de zwakke gezondheid van de 86-jarige verdachte. Hij overleed twee jaar later.