Law is vooral verweten dat hij de geestelijke Paul Shanley, die was aangeklaagd wegens misbruik van kinderen, jarenlang van parochie naar parochie heeft laten verhuizen in plaats van hem van zijn functie te ontheffen. Hij hoopte door dit beleid de schade te beperken.

„Ik verklaar voor God dat ik pas in 1993 kennis heb genomen van de aantijgingen tegen deze geestelijke”, schrijft hij. „Ik heb toen onmiddellijk actie ondernomen.” Hij verklaart zich absoluut niet te herinneren dat een vrouw hem in 1984 had ingelicht over de praktijken van Shanley. „De mensen die met mij gewerkt hebben, kunnen getuigen dat ik iets gedaan zou hebben als ik dergelijke informatie zou hebben gekregen.”

De krant Boston Herald meldde onlangs dat Law Shanley in 1997 nog had aanbevolen als directeur van een pension in New York, hoewel psychiaters Shanley als onverbeterlijk hadden aangemerkt.

Behalve Shanley heeft Law ook andere priesters de hand boven het hoofd gehouden. Dat was onder meer een priester in Boston, John Geoghan, die op zijn minst 130 minderjarigen zou hebben misbruikt. Kardinaal Law, die van de misdrijven door Geoghan op de hoogte was, staat mede om deze zaak onder grote druk om af te treden.

Tijdens een tweedaagse topontmoeting onlangs tussen de paus en twaalf Amerikaanse kardinalen werd in een slotverklaring gesteld dat priesters die bij herhaling minderjarigen hebben misbruikt, gezuiverd moeten worden. De verklaring heeft toen geen melding gemaakt van maatregelen tegen bisschoppen die zich medeschuldig hebben gemaakt doordat ze pedofiel actieve priesters overplaatsten naar andere parochies zonder die te waarschuwen.

Tijdens deze bijeenkomst, die achter gesloten deuren plaatsvond, werd niet gesproken over de positie van kardinaal Law. „De paus begon er niet over en niemand vroeg hem ernaar”, zei kardinaal George toen. Law maakte bekend dat hij niet van plan was af te treden.