Höpker is in 1936 geboren in München en kreeg op zijn veertiende een camera van zijn opa. Daarmee begon zijn loopbaan als fotograaf eerst bij de Münchner Illustrierte en in 1964 bij het blad Stern. In die tijd trad hij ook toe tot Magnum Photos, waar hij in de jaren 2003 - 2006 de baas van was. Hij was al in 1976 naar New York verhuisd en zijn achternaam is vaak ‘veramerikaanst’ naar Hoepker. Hij was ook een tijdlang fotografisch directeur van het Amerikaanse blad Geo.

Hij werd onder meer bekend door portretfoto’s zoals die van de Amerikaanse bokslegende Muhammad Ali, foto’s die de Amerikaanse samenleving als thema hadden en ook door opnames gemaakt van de terreuraanslag in New York op het WTC in september 2001. Twee jaar geleden werd een documentaire over hem gepubliceerd waarin hij als Alzheimerpatiënt een laatste reis door de VS maakt, ‘Dear Memories’.