Naast topman van het moederbedrijf van Albert Heijn en bol.com is Muller ook vicevoorzitter van het Consumer Goods Forum, een samenwerkingsverband van tientallen grote consumentgerichte bedrijven zoals Heineken, Starbucks en Kellogg.

Wim Kuijken, voorzitter van de raad van commissarissen van DNB, verwacht dat Muller veel ervaring op het vlak van duurzaamheid en innovatie meebrengt naar het toezichthoudende orgaan. Zijn voorganger Sijbesma heeft volgens Kuijken ook een „grote bijdrage geleverd aan de ontwikkelingen binnen DNB op het thema duurzaamheid”.