Johannes Maarten Kleppe werd geboren op 7 maart 1930 in Rotterdam.

In 1967 werd hij toegelaten tot de predikantsopleiding aan de Theologische School van de Gereformeerde Gemeenten in zijn geboorteplaats. Als kandidaat nam hij een beroep aan naar de gemeente te Woerden, waar hij in 1971 werd bevestigd door ds. A. Vergunst.

Daarna stond ds. Kleppe in Apeldoorn (1981) en in Rijssen-Noord (1985). Ds. Kleppe ging in 2000 met emeritaat, waarna hij zich opnieuw in Apeldoorn vestigde.

De predikant was onder meer actief in het deputaatschap voor evangelisatie. Hij was voorzitter van het deputaatschap algemene diaconale zaken en van de besturen van de Jacobus Fruytier Scholengemeenschap in Apeldoorn en van verzorgingscentrum Maranatha in Rijssen.

Ook was ds. Kleppe oprichter en lange tijd voorzitter van de Hudson Taylor Stichting voor Bijbelse hulpverlening in China. Deze stichting zet zich onder andere in voor het ondersteunen en toerusten van Chinese christenen en voorgangers.