Moody stuurde in 1989 per post een bom naar een rechter, die daardoor om het leven kwam. Later stuurde hij ook een fataal bompakket naar een burgerrechtenadvocaat. Hij kreeg eerst van een federale rechtbank levenslang. Een rechter in de staat Alabama gaf hem de doodstraf.

Het Amerikaanse hooggerechtshof had de terechtstelling eerder op de dag nog opgeschort, maar wees enkele uren later de beroepszaken tegen de executie af. Moody is in een gevangenis in Atmore ter dood gebracht met een dodelijke injectie. Het is de achtste executie in de VS dit jaar.

Voor de executie van Moody was de 77-jarige John Nixon volgens het Death Penalty Information Center de oudste persoon die sinds 1976 ter dood is gebracht.