Niet alleen maken zulke plaatjes in één oogopslag duidelijk waar het om draait. Ze zijn ook nog eens mooi om te zien. ”Wiskunde in beeld” is een echt bladerboek. Zo is het ook bedoeld. Met een beetje fantasie zie je voor je hoe hier een glasblazer, een ontwerper van complex behang of een bellen blazend kind aan het werk is geweest. In werkelijkheid heeft een wiskundige de beelden met behulp van zijn computer samengesteld.

De bedoeling van de schrijvers (twee Duitse hoogleraren wiskunde) reikt verder dan het etaleren de schoonheid van de wiskunde. Beelden kunnen in één oogopslag een ”ik snap het”-gevoel opwekken, waar formules of tekstuitleg er beduidend langer over doen om hetzelfde eurekagevoel op te wekken.

Neem de stelling van Pythagoras, een foefje van een Griekse wiskundige uit de zesde eeuw voor Christus waarmee eenvoudig de lengte van de onbekende zijde van een rechthoekige driehoek valt te berekenen. Tenminste, als de lengte van de twee andere zijden bekend is.

In woorden luidt de stelling: „In een rechthoekige driehoek is de som van de kwadraten van de lengtes van de rechthoekszijden gelijk aan het kwadraat van de lengte van de schuine zijde.” In formulevorm (a2 + b2 = c2) is het een stuk korter, maar wordt nog meer van het voorstellingsvermogen gevraagd.

Meestal wordt de stelling van Pythagoras verduidelijkt door een rechthoekige driehoek met zijden van 3, 4 en 5, waarbij 5 staat voor de schuine zijde. De gekleurde, makkelijk te tellen blokjes aan de zijkant van de driehoek laten duidelijk zien hoe de stelling in elkaar steekt.

Een verhelderend beeld, maar er zijn mooiere figuren te vinden. Wiskundigen stoeien graag met minimaaloppervlakken: vlakken met de kleinst mogelijke oppervlakte. Een voorbeeld uit de praktijk is de zeepbel. Die is met zijn flexibele huid in staat om een bepaalde hoeveelheid lucht met een minimum aan oppervlak in te sluiten. Zo’n bolvorm is voor de echte wiskundige te eenvoudig. Liever knutselt hij met zo min mogelijk cirkels een complexe driedimensionale vorm in elkaar.

Soms is er een link met de praktijk. Neem de plaatjes die laten zien hoe een container zo goed mogelijk kan worden volgestapeld met rechthoekige dozen van verschillend formaat. Verhelderende beelden, maar zeker niet de meest kunstzinnige.

Het boek bestaat uit vijftien hoofdstukken die afzonderlijk te lezen zijn. Dat is fijn voor mensen die halverwege een hoofdstuk het spoor bijster zijn. Dat kan maar zo, want ondanks de nadruk op beelden is het formulegehalte soms schrikbarend hoog.

”Wiskunde in beeld” biedt weetgierige mensen urenlang kijkplezier, maar ondanks de altijd aanwezige uitleg weet de nieuwsgierige leek vaak toch niet goed waar hij precies naar kijkt. De kleurige kringels en driedimensionale figuren fascineren wel, maar zodra de achterliggende problematiek het niveau van de stelling van Pythagoras ontstijgt, staat de wagen stil.

Daarin staat dit boek niet op zichzelf. Het lijkt wel of mensen met een flinke wiskundeknobbel in hun enthousiasme de onkunde van hun lekenlezer dramatisch onderschatten.

Positieve uitzondering daarop is de Leidse wetenschapsjournalist Ionica Smeets. Iets van die gave is te zien in een kort filmpje op haar website ionica.nl, waarin ze met haar schoonvader uitlegt hoe je de stelling van Pythagoras kunt gebruiken om eenvoudig een grondvlak uit te zetten voor een schuurtje. Tegen zulke eenvoudige bouwvakkerslogica kan geen wiskundeboek op.

Boekgegevens

”Wiskunde in beeld”, Georg Glaeser en Konrad Polthier; 
uitg. Veen Magazines, Diemen, 2012; ISBN 978 90 8571 250 3; 340 blz.; € 39,95.