De abdij is vernoemd naar de familie Brialmont, die het domein in 1361 in bezit kreeg. In 1677 verwoestten de Fransen het kasteel, maar het werd herbouwd. In 1923 werd de burcht, op initiatief van een adellijke heer, gereconstrueerd. Na diens dood schonk zijn dochter het gebouw aan de zusters (nonnen).

De zusters zijn in 1975 opgenomen in de Orde van de Cisterciënzers van de Strikte Observantie, de trappisten. Ze leven volgens een strengere regel dan de cisterciënzers en vormen een zelfstandige orde.

Het leven van de zusters die hier wonen, wordt gekenmerkt door drie pijlers. Het leven in de abdij draait om gebed, handenarbeid en de ”lectio divina” (letterlijk: heilig lezen).

De eerste pijler, die van gebed, vormt de spil van het monastieke leven in abdij Notre-Name (vertaald: onze (lieve) vrouwe, oftewel: Maria) in Tilff.

De handenarbeid draait grotendeels om het jaarlijks kweken van zo’n 6 ton bruine champignons. Deze activiteit werd in 1997 gestart om een nieuwe bron van inkomsten te genereren. De champignons worden deels als vers product verkocht en deels verwerkt tot verschillende eindproducten. Alle champignonproducten zijn te koop in de abdijwinkel en in de winkels van andere Belgische en buitenlandse abdijen.

Momenteel is ongeveer twee derde van de trapistinnen actief in het kweken van de champignons – die bloedarmoede voorkomen en de hersenen stimuleren, aldus hun website. Samen dragen ze bij aan de realisatie van deze productieactiviteit.

De laatste pijler wordt gevormd door de lectio divina, 
een praktijk waarin de Bijbel in vier stappen aandachtig en wordt gelezen. De eerste stap is de lectio, de lezing van de tekst. Tijdens de meditatio wordt de inhoud van de tekst in overweging genomen. Daarop volgen de oratio, het gebed, en de contemplatio, een nadere meditatieve beschouwing van de tekst.