Zijlmans trad in 1978 op 31-jarige leeftijd aan als burgemeester van Wijhe in Overijssel en heeft het ambt dus 33 jaar achtereen vervuld. Hij vertrok na 8 jaar naar Beuningen, waar hij sindsdien is gebleven. Zijlmans kwam verscheidene keren in opspraak. Zo moest hij voor de rechter verschijnen, nadat hij een inwoner van de gemeente gedwongen had laten opnemen in een psychiatrische kliniek. Hij won die zaak. Recent moest hij nog zijn excuses maken voor het onterechte ontslag van een ambtenaar.

Zijlmans wordt op 2 april opgevolgd door Carol van Eert (49, PvdA), die secretaris-directeur van de Stadsregio Arnhem-Nijmegen was.