Galilei zei al dat het boek der natuur in wiskundige taal is geschreven. Voor hem stond buiten kijf dat dit boek door God geschreven is. En zo zou je zomaar de vraag kunnen stellen of God dan wellicht een wiskundige is. Die vraag is door de Israëlisch-Amerikaanse sterrenkundige Mario Livio (1945) gekozen als de titel van zijn populairwetenschappelijke boek over de toepasbaarheid van de wiskunde in het beschrijven van natuurlijke verschijnselen.

De hoofdvraag van het boek is of de wiskunde ontdekt wordt, of uitgevonden. Bestaat de wiskunde onafhankelijk van de menselijke geest, of is ze er uiteindelijk een product van? Aan de ene kant doet de wiskunde uitspraken die altijd en overal geldig zijn. Dat pleit voor een bestaan onafhankelijk van het menselijk verstand. Aan de andere kant weten we dat wiskundige theorieën elkaar soms tegenspreken, zonder dat je kunt zeggen dat de ene theorie waar en de andere onwaar is. In de meetkunde van het platte vlak zijn andere beweringen waar dan in de bolmeetkunde. Dat lijkt een zeker arbitrair element in de wiskunde te zijn, wat ervoor pleit dat wiskundige theorieën misschien toch wel ontsproten zijn aan de willekeurige interesses van mensen.

En dan is er nog dat raadselachtige succes dat de wiskunde heeft geboekt bij het verklaren van natuurlijke verschijnselen. In een klassiek geworden artikel schreef de natuurkundige Eugene Wigner ooit: „Het wonder van de toepasbaarheid van de taal van de wiskunde op de formulering van de wetten van de natuurkunde is een prachtig geschenk dat we noch begrijpen, noch verdienen.” Als de wiskunde echt een uitvinding van het menselijk brein is, hoe bestaat het dan dat we met die uitvinding soms pas vele jaren later in staat blijken te zijn om complexe verschijnselen in de natuur te beschrijven en te verklaren?

Deze filosofische vragen vormen de rode draad van Livio’s boek. Nadat hij ze in het eerste hoofdstuk als een mysterie heeft gepresenteerd, komt hij er eigenlijk pas in de laatste twee hoofdstukken weer op terug. In de hoofdstukken daartussen bespreekt hij het leven en werk van belangrijke wiskundigen uit de geschiedenis. Het aardige van die hoofdstukken is dat de meeste wetenschappers model staan voor een bepaalde opvatting over wiskunde, waardoor Livio in staat is de filosofische rode draad vast te houden.

De vraag of wiskunde een uitvinding of een ontdekking is, heeft alles te maken met de vraag of de wiskunde, die eeuwenlang model stond voor de beoefening van wetenschap, uiteindelijk te funderen is op onbetwistbare uitgangspunten. De geschiedenis van de zoektocht naar zo’n fundament leest als een thriller met een verrassende ontknoping.

Hoewel Livio’s boek toegankelijk geschreven is en vlot leest, zal de geïnteresseerde leek bij sommige passages over de nodige discipline moeten beschikken. Zo is de geschiedenis van de logica tussen pakweg 1850 en 1950 samengevat in één hoofdstuk, en daarin komen wel erg veel abstracte concepten in een kort bestek aan de orde.

De verwachtingen die de titel en de flaptekst wekken, worden maar gedeeltelijk waargemaakt. God wordt slechts ”bij wijze van spreken” ten tonele gevoerd, en theologen komen alleen voor in het hoofdstuk over Galilei. Dat doet echter niets af aan het feit dat Livio erin geslaagd is in een boeiend boek de geschiedenis én de filosofie van de wiskunde toegankelijk te maken voor een breed publiek. Van mij krijgt hij 8. Dat lijkt me een gepaste illustratie bij het centrale thema van zijn boek.

Is God een wiskundige? Mario Livio uitg. Veen Magazines, Diemen, 2010; ISBN 978 90 8571 316 6; 350 blz.; € 29,95.