Vischer studeerde theologie in Basel, Straatsburg, Göttingen en Oxford. Hij promoveerde in 1952 bij Oscar Cullmann in Basel.Vischer was van 1961 tot 1979 verbonden aan de Oecumenische Raad van Kerken (ÖRK) in Genève, eerst als studiesecretaris en sinds 1966 als directeur van de afdeling geloof en kerkorde. Namens de Wereldraad van Kerken was hij waarnemer bij het tweede Vaticaans concilie (1962-1965).

Vischer was jarenlang bijzonder hoogleraar oecumenische en systematische theologie in Bern. Verschillende universiteiten verleenden hem een eredoctoraat. Verder was de theoloog adviseur van de Gereformeerde Wereldbond (RWB). In zijn woonplaats Genève werkte dr. Vischer voor het internationaal hervormd centrum John Knox.

De theoloog zette zich in zijn publicaties en lezingen in voor de eenheid en samenwerking van kerken. Tegelijkertijd wilde Vischer de gereformeerde theologie verhelderen en versterken en was hij ervan overtuigd dat de oecumene de eigen confessionele identiteit niet opheft.