Halevy is de eerste hooggeplaatste Israëlische veiligheidsfunctionaris die voorstelt een deal te sluiten met de radicale beweging, die verantwoordelijk wordt geacht voor meer dan 250 Israëlische doden bij tientallen aanslagen. De Israëlische regering wil pas met de Hamas praten als de beweging geweld afzweert, Israël erkent en bestaande vredesafspraken nakomt. De Hamas wil niet aan deze voorwaarden voldoen, maar houdt zich sinds februari 2005 aan een informeel bestand.Volgens Halevy willen Israël en de Hamas allebei een langdurig bestand. Hij zei dat de Hamas alleen moet beloven geen aanslagen te plegen en bestaande akkoorden moet nakomen. Een dergelijk akkoord zou de basis kunnen vormen voor toekomstige onderhandelingen over voorlopige grenzen, zei Halevy.