Vreemd is het niet dat wetenschappers hun zinnen hebben gezet op origami. Elk kunstwerk, van eenvoudig tot complex, komt tot stand vanuit een plat vel papier. Zonder scheuren of knippen. Van tweedimensionaal naar driedimensionaal; en dan zit je meteen midden in de wiskunde.

Of origamikunstenaars ook meer wiskundig inzicht hebben dan gemiddeld, is maar de vraag. De eeuwenoude vouwtechniek is van generatie op generatie doorgegeven zonder dat de vouwers de vormen echt doorgrondden.

Daarin kwam verandering toen er in de jaren tachtig en negentig vanuit de wiskunde en het nieuwe vakgebied informatica belangstelling ontstond voor origami, meent Martin van Hecke, hoogleraar organisatie van wanordelijke materie aan de Universiteit Leiden en werkzaam bij NWO Instituut Amolf in Amsterdam. „Al eeuwenlang maakte men bijvoorbeeld volgens een vast patroon een ingewikkelde draak. Pas toen kon het vouwpatroon ook echt worden ontleed. Zonder computer is dat onmogelijk.”

Een pionier die veel heeft betekend voor het doorgronden van origami is de Amerikaan Robert J. Lang, origamikunstenaar en natuurkundige. Hij heeft een computerprogramma geschreven dat voor alles wat hij voor ogen heeft een vouwpatroon samenstelt.

Vandaag de dag is origami niet meer weg te denken op de universiteit. Van Hecke: „Vouwen is een belangrijk thema. In veel vakgebieden is deze techniek goed bruikbaar. Mensen vragen zich al heel lang af hoe we materialen zó kunnen vouwen dat ze een bepaalde functie krijgen.”

In eerste instantie ging het om vrij eenvoudige zaken zoals het uitvouwen van een zonnepaneel van een ruimtevaartuig, of het zo efficiënt mogelijk uitplooien van een airbag. Maar er is meer, aldus Van Hecke. „Neem eiwitten, dat zijn heel ingewikkelde scheikundige verbindingen, elk gevouwen volgens een uniek patroon. Moleculen worden steeds vaker opgebouwd uit basale bouwstenen. Welke vormen in de praktijk iets werkbaars opleveren, is niet makkelijk te voorspellen. Origami wordt aangewend om dat probleem op te lossen.”

Minstens zo fascinerend vindt Van Hecke de vorderingen op het gebied van opvouwbare robots. „Stel je voor: een robot die zichzelf met behulp van een motortje samenstelt vanuit een plat vlak. Vouwen en eventuele insnijdingen maken, dat doet hij allemaal zelf.”

Onderzoekers van de Amerikaanse topuniversiteiten MIT en Harvard timmeren op dit vlak flink aan de weg. „De grootste uitdaging is klein bouwen in drie dimensies. Tweedimensionaal kan er al heel veel, mede door de ervaring die is opgedaan met het bouwen van chips. Onderzoekers werken nu toe naar robots op micro- en zelfs op nanoschaal.”

Naar deze robots van enkele miljoenste millimeters groot wordt in de medische wereld reikhalzend uitgezien. Ze maken het mogelijk om via de bloedbaan bijvoorbeeld een tumor aan te vallen.

Hartstent

Een medische toepassing die wat minder ver in het verschiet ligt, is de hartstent. „Die wordt in ingevouwen toestand naar het verstopte bloedvat getransporteerd en vouwt zich vervolgens op voorspelbare wijze uit. Op dit moment wordt zo’n stent in varkens getest.”

Zelf werkt Van Hecke niet aan praktische toepassingen. „Wij zitten aan de designkant, zoeken uit wat er allemaal kan. Die mogelijkheden hebben we onlangs systematisch in kaart gebracht (zie ”Puzzelen met origami”). Ik verwacht dat meer praktisch ingestelde onderzoeksgroepen daar heel gretig mee aan de slag gaan. Vouwen is een heel nieuw gebied waar we in de toekomst nog veel van zullen horen.”

…

Puzzelen met origami

Als je een origami kunstwerkje van alle kanten bekijkt, valt altijd weer op hoe prachtig en slim het is gevouwen. Hoe krijgen die Japanners dat toch voor elkaar. Het eenvoudige antwoord daarop is: door te oefenen, steeds dezelfde regels toe te passen en van fouten te leren.

Toch is er meer over te zeggen. Sinds computers hun intrede hebben gedaan, begrijpen wetenschappers ook meer en meer hoe de vouwwerkjes zijn opgebouwd en zoeken en voorspellen ze nieuwe mogelijkheden. Niet slechts uit nieuwsgierigheid, maar ook omdat vouwen de wetenschap vooruit kan helpen. Robotjes maken die zichzelf vanuit een plat vlak in de juiste vorm vouwen en wegwandelen, ingewikkelde moleculen samenstellen, het behoort allemaal tot de mogelijkheden.

Wie volgens de regels van de origamikunst harde, scharnierende materialen wil vouwen, komt erachter dat dit niet meevalt. Papier is van nature veel handelbaarder, met onbuigbaar materiaal valt niet te smokkelen.

Recent onderzoek onder leiding van Martin van Hecke heeft de mogelijkheden van origami met onbuigbaar materiaal met behulp van de computer in kaart gebracht. Afgelopen najaar publiceerde hij daarover in het wetenschappelijke tijdschrift Nature Physics. Uitgangspunt is een plat, onbuigbaar vlak dat alleen via denkbeeldige scharnieren langs rechte lijnen te vouwen is.

„Het is heel lastig om zo’n vouwpatroon te ontwerpen”, aldus Van Hecke. „De meeste patronen wringen en leveren niets op.” De Leidse onderzoeksgroep startte met een patroon waarbij steeds vier vouwen op een kruispunt samenkomen. „Dat houdt het werk overzichtelijk, en zulke kruispunten blijken in de praktijk ook het handigst toe te passen. Als er vijf of zes vouwen op één punt samenkomen, is het eindproduct heel onstabiel. Het beweegt alle kanten op.”

Door alle mogelijke combinaties te testen, ontdekten de onderzoekers 140 ‘puzzelstukjes’, vlakjes die –als ze op de juiste manier worden gecombineerd– een werkend vouwpatroon opleveren. Sinds de publicatie van het wetenschappelijk artikel zijn deze basisstukjes openbaar en kunnen wetenschappers ze gebruiken als gereedschapskist, om bij praktische toepassingen tot het juiste vouwpatroon te komen.

Van Hecke: „Het aantal vouwpatronen dat je zo kunt samenstellen, is oneindig. Vanuit de Japanse vouwkunst kenden we er al een paar. Het bekende visgraatmotief Miura-ori kwam tijdens ons onderzoek ook bovendrijven.”

Ter illustratie van hun ontdekking ontwikkelden de Leidse onderzoekers een vouwpatroon dat op twee manieren is om te klappen. Op de ene manier krijg je de Griekse letter alfa, die kan omklappen naar de letter omega. „Dat geeft de enorme mogelijkheden van de 140 puzzelstukjes weer. Traditionele vouwpatronen kun je maar op één manier vouwen, die van ons op minstens twee.”

Van Hecke verwacht dat collega-wetenschappers gretig gebruik zullen maken van zijn onderzoek. „Origami gaat uit van een plat vlak, maar je kunt ook beginnen met iets wat niet vlak is. Er is dan maar één manier om te vouwen. We werken ook aan multistabiele origami. Zit die eenmaal in zijn vorm, dan kan hij niet terug. Ideaal als je iets op wilt bouwen.”