Nissen is sinds 1994 verbonden aan de Radboud Universiteit. Eerder was hij hoogleraar kerkgeschiedenis, cultuurgeschiedenis van de religiositeit en spiritualiteitsstudies.

Met de verlening van de nieuwe leeropdracht oecumenica hoopt de Radboud Universiteit een bijdrage te leveren aan de wetenschappelijke studie van de oecumenische beweging, die wereldwijd streeft naar meer onderling begrip, samenwerking en eenheid tussen de verschillende christelijke kerken en denominaties. Nissen zal vooral vergelijkend onderzoek doen naar het „geleefde geloof” in de verschillende christelijke tradities.

Nissen promoveerde in 1988 in Amsterdam op een proefschrift over de polemiek tussen rooms-katholieken en doopsgezinden in de zestiende en zeventiende eeuw. Hij doceerde daarna kerkgeschiedenis aan verschillende rooms-katholieke theologieopleidingen in Nederland. Van 1998 tot 2003 was hij betrokken bij de internationale oecumenische dialoog met de doopsgezinden. Van 2003 tot 2007 was hij decaan van de theologische faculteit in Nijmegen, van 2009 tot 2015 voorzitter van de landelijke onderzoekschool voor theologie en religiewetenschappen. Ook is hij bestuurslid geweest van Aktie en Ontmoeting Oosterse Kerken en van het Instituut voor Oosters Christendom.

Nissen was van huis uit rooms-katholiek. Hij trad in 2010 toe tot de Remonstrantse Broederschap en sinds 2015 is hij in deeltijd remonstrants predikant in Oosterbeek. Hij vertegenwoordigt de remonstranten in de Raad van Kerken in Nederland.