Een belangrijk probleem rond die ”theorie van alles” is dat de zwaartekracht zich heel anders gedraagt dan de drie andere natuurkrachten in het heelal: de elektromagnetische en de sterke en de zwakke kernkracht.

Elke poging om de zwaartekracht met die andere krachten in overeenstemming te brengen, leidt tot oneindige uitkomsten in de berekeningen, schrijft wetenschapsjournalist Marcel Vonk in zijn boek ”Snaartheorie” (2010, ISBN 9789085712480, € 42,50).

Als het lukt deze vier krachten onder te brengen in één overkoepelend model, een ”theorie van alles”, wordt het universum een stuk begrijpelijker, menen de natuurkundigen.

Ook op aarde beïnvloeden alle deeltjes elkaar door deze vier krachten. Een bal die omhoog is gegooid, belandt weer op de grond. Dat komt door de zwaartekracht. Dezelfde kracht zorgt er voor dat de aarde om de zon blijft cirkelen.

Door een andere kracht, de elektromagnetische, stoten magneten of elektromagnetisch geladen voorwerpen elkaar af, of ze trekken elkaar juist aan.

Op het niveau van de minuscule deeltjes, de atomen, werken de twee overige krachten, de zogenaamde sterke en zwakke kernkracht. De sterke kernkracht houdt de neutronen en de protonen in het binnenste van een atoom, de atoomkern, bij elkaar. De zwakke zorgt ervoor dat die protonen en neutronen niet spontaan uit elkaar vallen in zogeheten quarks.

Deeltjes die invloed van de sterke kernkracht ondergaan, worden hadronen genoemd. Protonen en neutronen zijn dus ook hadronen. Andere deeltjes in het atoom, waarop de sterke kernkracht geen invloed heeft, heten leptonen. Een voorbeeld van een lepton is een elektron, een deeltje dat om de atoomkern cirkelt.

De Amerikaans-Joodse natuurkundige Leonard Susskind berekende in 1970 dat hadronen geen kleine bolletjes zijn, maar minuscule trillende elastiekjes. De verschillende hadronen zijn daarmee niet anders dan meerdere manieren waarop zo’n elastiekje kan trillen, vergelijkbaar met verschillende tonen die één vioolsnaar kan voortbrengen.

Een natuurkundige als de Nederlandse Nobelprijswinnaar Gerard ’t Hooft gelooft hier echter niet in. Hij veronderstelt dat hadronen zijn opgebouwd uit nog kleinere deeltjes, quarks. Zijn theorie werd halverwege de jaren 70 experimenteel bewezen, waarna de snaartheorie voorlopig in de ijskast werd gezet.

Toch haalden de Amerikaanse natuurkundige John Schwarz en zijn Franse collega Joël Scherk de theorie in diezelfde periode weer van stal, omdat deze een goede verklaring bood voor het bestaan van de zwaartekracht, niet zozeer als een theorie om de sterke kernkracht te verklaren.

De algemene relativiteitstheorie van Albert Einstein kon tot die tijd wel de werking van de zwaartekracht tussen voorwerpen op grote afstand van elkaar verklaren, maar niet de aantrekkingskrachten in een atoom. De snaartheorie leek beide nu te verenigen.

Maar een wiskundig kloppende beschrijving van de theorie bleek niet mogelijk. De conclusie van de natuurkundigen was vernietigend: de snaartheorie gaf geen samenhangende beschrijving van het universum.

Schwarz zat intussen niet stil en kwam in 1984 met het Schwarz-Greenmechanisme, een truc die ervoor zorgde dat de snaartheorie en de wiskundige beschrijving ervan klopten. Daarmee won hij het vertrouwen van natuurkundigen.

Verder bedacht de Amerikaan Joe Polchinski in 1995 dat snaren behalve een rechte ‘draad’ ook een lusje kunnen vormen of voorzien zijn van losse uiteinden. Hij stelde zich voor dat die uiteinden van zo’n snaar vast kunnen zitten aan een membraan, als een bolle slappe snaar aan een soort trommelvel.

Een membraan met daaraan een snaar heet tegenwoordig een D-braan. Daarbij bleef het niet: de snaartheoretici ontdekten via wiskundige berekeningen ook diverse D-branen. Die hebben een nummer gekregen: D0 tot en met D9, naar het aantal dimensies dat ze beschrijven. Daarnaast bestaan er nog P- en M-branen.

Met al deze branen rekenden de theoretisch natuurkundigen verder en formuleerden met deze kennis vijf snaartheorieën, die elk de vier natuurkrachten verenigen en die luisteren naar de weinig poëtische namen ”type I”, ”type IIA”, ”type IIB”, ”heterotisch E8 x E8” en ”heterotisch SO(32)”.

Daarmee kon de Amerikaan Edward Witten niet uit de voeten en hij bedacht een zesde variant, de moeder- of M-theorie, die de andere vijf theorieën met elkaar in overeenstemming bracht. De M-theorie bleek een heuse doorbraak.

De snaartheorieën gaan uit van een wereld die bestaat uit tien of elf dimensies en supersymmetrie. Snaartheoretici hopen het bestaan van deze dimensies te kunnen aantonen met behulp van de Large Hadron Collider, de deeltjesversneller van het CERN in Genève: als er energie verdwijnt tijdens een experiment, zou deze energie zich moeten bevinden in een van de andere dimensies.

Supersymmetrie zou natuurkundige berekeningen sterk vereenvoudigen. Een voorbeeld: de oppervlakte van een onregelmatig gevormd voorwerp is veel moeilijker te bepalen dat die van een symmetrische kubus. Die kan eenvoudig berekend worden door de oppervlakte van een zijde uit te rekenen en deze te vermenigvuldigen met zes. Iets dergelijks staat natuurkundigen ook voor ogen met de theorie van supersymmetrie.

Voorlopig is het een groot probleem dat de natuur verre van supersymmetrisch is en bovendien maar vier dimensies kent: hoogte, lengte, breedte en tijd. Van tien of elf theoretische dimensies terugrekenen naar de vier dimensies van de natuur is een lastige klus voor de snaartheoretici. Van twee naar één dimensie is al moeilijk. Hoe kun je van een vel papier een lijn maken? Bij benadering lukt dat door het papier strak op te rollen tot een compact kokertje.

Deze zogenaamde compactificatie, het ‘oprollen’ van elf dimensies naar vier, blijkt 10exp500 mogelijke heelallen op te leveren, een 10 met 500 nullen, volgens een voorzichtige schatting van Susskind.

Er kan er echter maar één de juiste zijn, precies die, waarin leven mogelijk is. Susskind: „Het ontstaan van intelligent leven zonder goddelijk ingrijpen is wel zo fantastisch onwaarschijnlijk, dat je inderdaad iets als 10exp500 heelallen moet ‘uitproberen’ voordat het één keer lukt. En het resultaat zijn wij mensen, die ons daarover verwonderen.”

Tegen

„Snaartheoretici staren zich blind op de wiskunde. Als je de experimenten weghaalt, wordt natuurkunde religie. Op dat moment tellen niet meer de feiten, maar de meningen van iemand die tot paus is benoemd.”

Martinus Veltman, Nobelprijswinnaar en emeritus hoogleraar natuurkunde. In: NWT, september 2003.

„De snaartheorie is voor haar bestaan afhankelijk van magische toevalligheden, wonderbaarlijke opheffingen en relaties tussen schijnbaar ongerelateerde en mogelijk onontdekte gebieden van de wiskunde.”

Sheldon Glashow, Nobelprijswinnaar en hoogleraar natuurkunde en wiskunde, Boston University. In: Interactions, 1988.

Voor

„Voor mij staat als een paal boven water dat de snaartheorie momenteel de meest vruchtbare weg is. De snaartheorie is een wolk van ideeën, en die wolk beweegt steeds verder door de natuurkunde.”

Robbert Dijkgraaf, hoogleraar wiskundige natuurkunde, Universiteit van Amsterdam. In: NWT, juni 2008.

„Natuurlijk is het verontrustend dat het idee zo moeilijk experimenteel te toetsen is. Niet aantoonbaar… niet aantoonbaar… Dat maakt me soms boos. Quarks zouden niet aantoonbaar zijn, werd er ooit gezegd. Maar we bleken ze wel te kunnen detecteren.”

Leonard Susskind, hoogleraar natuurkunde, Stanford University. In: The cosmic landscape, 2005.

Tekst en uitleg

atoom: In de scheikunde de kleinste herkenbare bouwsteen van materie. Een atoom bestaat uit een atoomkern met daarom heen een wolk elektronen.

atoomkern: Het binnenste van een atoom, bestaande uit protonen en neutronen. Alleen het waterstofatoom heeft geen neutronen.

proton: Een subatomair deeltje met een positieve elektrische lading dat voorkomt in de atoomkern. Een proton is opgebouwd uit twee up-quarks en een down-quark.

neutron: Een subatomair deeltje zonder elektrische lading dat voorkomt in de atoomkern. Een neutron is opgebouwd uit een up-quark en twee down-quarks.

elektron: Een elementair deeltje met een negatieve elektrische lading dat gebonden kan zijn in een atoom of zich vrij in de ruimte beweegt als radioactieve bètastraling.

hadron: Een subatomair deeltje dat uit quarks bestaat. Protonen en neutronen zijn dus ook hadronen.

lepton: Een ondeelbaar elementair deeltje. Een elektron is een lepton.