Conrad Willem de Planque werd geboren op 5 augustus 1926 in Utrecht, waar hij ook theologie studeerde. Het kerkelijk examen legde hij af na nog een jaar studie in Leiden. Ook volgde hij de Nederlandse Zendingshogeschool te Oegstgeest. De Planque werd in 1951 godsdienstdocent aan het christelijk lyceum te Bandung, Indonesië. In 1952 werd hij predikant in algemene dienst voor de Protestantse Kerk in westelijk Indonesië, met als speciale taak het jeugdwerk binnen deze kerk. In 1958 werd hij hervormd predikant, als geestelijk verzorger voor gerepatrieerden in Zuid-Limburg. Van 1969 tot 1989 was hij algemeen directeur van het Diakonessenhuis Utrecht. In 1991 ging hij officieel met emeritaat. Ds. De Planque werd in 1988 benoemd tot officier in de Orde van Oranje-Nassau.