Van Wely was een toonaangevend vioolpedagoge, die gedurende haar ruim vijftigjarige loopbaan bekende violisten, onder wie Jaap van Zweden en Isabelle van Keulen, als leerlingen heeft gehad. Ze was jarenlang hoofddocent aan het Muzieklyceum in Amsterdam. In 1969 werd ze hoofddocent aan het Koninklijk Conservatorium in Den Haag.

De in 1922 in Den Haag geboren Van Wely begon op vierjarige leeftijd met vioollessen. Tijdens haar conservatoriumopleiding aan het Amsterdamse Muzieklyceum studeerde ze bij Oscar Back.

Na haar afstuderen vertrok ze naar Parijs, waar ze bij Line Talluel studeerde en de masterclass volgde bij George Enesco. Terug in Nederland werd Van Wely docent. Nadat ze met pensioen was gegaan, bleef ze nog jarenlang als gastdocent verbonden aan verschillende conservatoria.

In 1984 kreeg ze de Hogenbijlprijs wegens haar bijzondere verdiensten op het gebied van de klassieke muziek. Een concours voor jonge violisten werd naar haar vernoemd.