De nationale synode van de Presbyteriaanse Kerk van Amerika nam in 1810 –200 jaar geleden– het besluit een theologische hogeschool op te richten. Het rapport dat aan dit besluit ten grondslag lag, was onder andere opgesteld door Samuel Miller en Archibald Alexander. In 1813 was het zover: het Princeton Theological Seminary kon beginnen. De school verwierf een toonaangevende plaats, niet alleen binnen presbyteriaanse kringen maar ook daarbuiten. Ook tal van baptisten, congregationalisten en anglicanen volgden op zijn minst een deel van hun opleiding in Princeton.

Alexander en Miller werden beiden hoogleraar. Zonder iets af te doen van de kwaliteiten van Miller, valt niet te ontkennen dat Alexander de meeste aandacht trok. Zijn persoon belichaamde het doel waartoe Princeton Theological Seminary werd opgericht, namelijk dat aan de kerk predikanten werden geschonken die niet alleen academisch gevormd maar ook godzalig waren; een ideaal dat helemaal overeenkwam met dat van de Nederlandse theoloog Gisbertus Voetius.

Voor Alexander leed het geen twijfel dat jongemannen alleen in Gods gunst predikant kunnen zijn als er niet alleen een uiterlijke roeping door de kerk is, maar ook een innerlijke roeping en bekwaammaking door de Heilige Geest. Daarbij behoort de innerlijke roeping aan de uiterlijke roeping vooraf te gaan. Een van de kenmerken van de innerlijke roeping is dat men een onweerstaanbare drang voelt om het Evangelie te prediken en dat tot eer van God, tot bekering van zondaren en tot stichting van Gods kinderen. De kerk kan tenslotte de innerlijke roeping niet beoordelen. Dat betekent echter niet dat zij iedereen die in staat is een academische opleiding te volgen tot het ambt moet toelaten. Toetsing is nodig.

Of een prediker geroepen is, blijkt voor de hoorders uit zijn prediking. Echte prediking is voor Alexander prediking die Christus ontvouwt in de kracht van de Heilige Geest. Het Woord gaat pas echt open als Christus als enige Middelaar in het centrum staat en de prediking trinitarisch van karakter is.Voor Alexander is een Bijbelse prediking méér dan een exegetische of dogmatische lezing. Doel van de prediking is namelijk niet alleen vermeerdering van kennis bij de hoorders maar ook en bovenal dat het hart van hen die het Woord horen in brand wordt gezet. Dit is uiteindelijk het werk van de Heilige Geest. En Hij wil daarvoor prediking die uit het hart komt, gebruiken.

Alexander drukte zijn studenten op het hart hun preken goed voor te bereiden. Dat betekende ook dat zij hun preken geheel moesten uitschrijven. Hij gaf er wel de voorkeur aan dat men de inhoud en lijn van de preek door meditatie zo eigen maakte, dat men op de preekstoel zelf hooguit met een beknopte schets kon volstaan. Predikanten kunnen een preek exegetisch nog zo goed doordacht hebben, als de omgang met God hun leven niet stempelt, ontbreekt het belangrijkste aspect van preekvoorbereiding.

Volgens Alexander dient het gehele leven van de prediker te staan in het teken van het ambassadeur-zijn van Christus. Een echte prediker wordt gedrongen door de liefde van Christus. Als dat ontbreekt, maakt de aanwezigheid van andere gaven en kwaliteiten iemand toch niet tot een echte prediker. In een werkelijk Bijbelse prediking wordt Christus in al Zijn volheid uitgeschilderd en aangeboden, zonder dat enige toevoegsels de vrijheid van het Evangelie verduisteren. Het gaat hier om de zaligheid enkel uit genade en de rechtvaardiging door het geloof alleen.

Bij Alexander heeft Bijbelse prediking ook een bevindelijk karakter. Dat betekent echter niet dat de ervaring van Gods kinderen centraal mag staan, maar dat de persoon en het werk van Christus op een bevindelijke wijze worden ontvouwd als de bron en het fundament van het genadewerk in de harten van de gelovigen.

Alexander achtte van groot belang dat er in de prediking op onderscheiden wijze over Gods beloften wordt gesproken. Niet alle leden van de gemeente zijn levende leden. Meer dan eens vormen die slechts een minderheid. Maar alle gemeenteleden mogen en moeten worden aangespoord Christus als de enige en volkomen Zaligmaker te omhelzen en te breken met alles wat daarvan afhoudt. Echter, niet aan alle gemeenteleden kan worden betuigd dat hun zonden zijn vergeven en dat niets hen van Gods liefde kan scheiden.

In de lijn van de Heidelbergse Catechismus beklemtoonde Alexander dat de prediking als sleutel van het Koninkrijk der hemelen niet alleen opent, maar ook sluit. In de prediking moet daarom ook duidelijk worden wie het zijn die Christus metterdaad toebehoren. Dat betekent dat de kenmerken van genade of de vrucht van de Geest in de prediking moet worden ontvouwd. Alexander achtte dat in zijn dagen een manco in veel preken, ook al waren die exegetisch juist en op zich niet ongereformeerd.

Alexander betreurde het dat in zijn dagen het „onderscheidelijke aspect” in prediking zo buiten gebruik raakte. „Maar zelden horen we een verhandeling van de preekstoel die de christenen hulp biedt om na te gaan wat het werkelijke karakter van hun geestelijk leven is”, zo zei hij in 1844 in een preek. „In de beste dagen van de gereformeerde kerken vormde de oproep zichzelf in het licht van de Schrift te beproeven, een belangrijk deel van vrijwel iedere preek. Nu lijkt het wel of wij ons meer bekommeren om de regels van welsprekendheid dan om de kenmerken van waarachtig geestelijk leven. (…) Dit vraagt dat de prediker veel op zijn knieën studeert, dat hij zijn eigen hart met niet-aflatende zorg onderzoekt, opdat het Woord van God rijkelijk in hem mag wonen.”