Lück was, voor hij predikant van de Evangelische Kerk in Duitsland (EKD) werd, van 1970 tot 1982 niet-officiële medewerker (”Inoffizieller Mitarbeiter”) van de Oost-Duitse veiligheidsdienst Stasi. Daarvoor werd hij betaald. Reeds in 1997 is onderzoek gedaan naar het verleden van de predikant. Vastgesteld werd dat Lück voor de Stasi heeft gewerkt toen hij nog geen dominee was, en dat hij uit eigen beweging zijn contacten heeft opgezegd. Wel werd van hem geëist het contact te zoeken met personen die hij in de bewuste periode heeft geobserveerd.

Deze opdracht heeft Lück maar voor een deel uitgevoerd, aldus bisschop Axel Noack. Hij verwijt de predikant tussen 1989 en 1991 over zijn verleden te hebben gezwegen. Lück verzuimde „onvoorwaardelijk en open familie, vrienden, collega’s en slachtoffers over zijn Stasi-activiteiten te informeren.”