Waarom zou ik wiskunde B moeten kiezen? Een veelbesproken vraag bij ons aan de eettafel. Je geeft daarmee naar je toekomstige werkgever aan dat je flink wat in je mars hebt, was mijn standaardantwoord op die vraag. Tot ik een boek van Ben Orlin las.

Tenminste, in wezen is er aan mijn antwoord weinig veranderd, maar zoals hij het zegt, klinkt het een stuk overtuigender. Wiskunde is een denksysteem en elk probleem in de wereld heeft baat bij denken, stelt Orlin in zijn eerste boek, ”Wiskunde is overal”. Het werd –terecht– een bestseller. Verhalen schrijven om van te smullen en intussen de lezer wiskundig een stuk wijzer maken, dat lukt lang niet elke auteur.

In zijn tweede en onlangs in het Nederlands vertaalde boek ”Wat een hond ons over wiskunde kan leren”, doet hij dat opnieuw. Nu over een tak van de wiskunde die als een stuk taaier wordt ervaren: differentiëren en integreren.

Hoog tijd om beide begrippen een beetje te duiden. Met differentiëren geef je de mate van verandering aan. Bijvoorbeeld hoe de snelheid van een bal verandert in de tijd. Integreren is het omgekeerde.

Raak je zeker bij de laatste zin het spoor bijster? Orlin heeft er alle begrip voor. Niet voor niets vergelijkt hij differentiëren met een groot gebouw, waarin je weliswaar kunt verdwalen, maar dat op zich overzichtelijk genoeg is om de weg te vinden.

Spookhuis

Dan integreren. Dat is een spookhuis met overal valluiken, rare spiegels, verborgen trappen en geheime kamertjes. Wat hij wil bereiken, is niet zozeer dat je in dat spookhuis feilloos de weg zult vinden, maar er een stuk wijzer uitkomt dan je erin bent gegaan.

De titel van het boek verwijst naar het opmerkelijke verhaal van Elvis, de hond van wiskundeprofessor Tim Pennings. Het viel hem op dat Elvis, elke keer als hij een bal uit het water ophaalde, niet de kortste weg nam. Hij liep eerst een stuk over het strand om pas aan het eind het water in te gaan en schuin naar de bal toe te zwemmen. Het lijkt wel of mijn hond zijn eigen ren- en zwemsnelheid kent, dacht de hoogleraar. Het lijkt wel of hij wiskunde heeft gestudeerd. Dat is natuurlijk niet zo, geeft Orlin uiteindelijk toe. Maar niet voor hij Elvis een poosje voor zijn wiskundige karretje heeft gespannen.

Helemaal hilarisch is het hoofdstuk over de paradox van de wiskundetrompet, die ook bekendstaat als de hoorn van Gabriël. Het is een driedimensionale vorm van een hoorn die aan één kant oneindig klein wordt. Verrassend genoeg is de inhoud van deze hoorn eindig, de oppervlakte niet. Orlin maakt dat inzichtelijk door te stellen dat je hem kunt vullen met verf, maar dat is niet genoeg om de buitenkant te schilderen.

De oplossing ligt in het feit dat ook verf een dikte heeft, hoe klein die ook is. Als je de dikte laat afnemen met de doorsnede van de hoorn, is ook de hoeveelheid verf eindig, betoogt Orlin.

Twee klokken

”De wiskundetrompet” is ook de titel van een laagdrempelig boek van natuurkundige Margriet van der Heijden. Daarin bundelt ze ruim zestig bijdragen die ze schreef voor NRC Handelsblad. Ook al gaat ze een stuk minder diep op haar onderwerpen in dan Orlin, toch heeft ze de lezer veel te bieden.

Sommige raadsels zijn makkelijk. Neem de vraag hoeveel sokken je uit de kast moet pakken in een donkere kamer als er twee kleuren in de la zitten en je met een compleet paar beneden wilt komen.

Bepalen op welk tijdstip twee klokken die een verschillende snelheid hebben en waarvan er een zelfs achteruit gaat, even dezelfde tijd aangeven, vergt meer denkwerk. Gelukkig rekent Van der Heijden alles keurig en overzichtelijk na.

Boekgegevens

Wat een hond ons over wiskunde kan leren, Ben Orlin; uitg. Lannoo; 317 blz.; € 19,99

De wiskundetrompet, Margriet van der Heijden; uitg. Nieuwezijds; 131 blz.; € 16,95