Gloesjkov was in het verleden topman van de nationale luchtvaartmaatschappij Aeroflot. Hij was bovendien een vriend van zakenman Boris Berezovski. Rond 2000 kregen ze ruzie met Vladimir Poetin, waarna ze naar Groot-Brittannië vluchtten. Als ballingen bleven ze kritiek uiten op Poetin. Berezovski werd in maart 2013 dood gevonden op zijn landgoed in de buurt van Londen. De doodsoorzaak is nog altijd niet opgehelderd. Een andere vriend, oud-spion Alexander Litvinenko, overleed in 2006 na vergiftiging.

Gloesjkov werd op 12 maart 2018 door zijn dochter dood gevonden in zijn huis in Londen. Uit een eerste onderzoek bleek toen al dat hij gewurgd is. Volgens de experts is hij van achteren aangevallen en snel uitgeschakeld, schrijven Britse media. Er waren geen tekenen van een langdurige worsteling. De politie heeft ondanks het horen van 1800 getuigen en het bekijken van 2200 uur aan camerabeelden tot nog toe geen arrestaties verricht in de moordzaak en ook een motief is nog niet vastgesteld.

Op de dag dat Gloesjkov dood werd gevonden, had hij in een rechtbank in Londen moeten verschijnen, omdat Aeroflot hem beschuldigde van fraude. Een week eerder werden in Zuid-Engeland de Russische ex-dubbelspion Sergej Skripal en zijn dochter vergiftigd met een zenuwgas.