De Europese leiders hebben lang gebakkeleid over de toekomstige machtsverhouding tussen de landen. Ze hebben vastgelegd dat nieuwe Europese wetten de goedkeuring nodig hebben van 55 procent van de lidstaten. Die moeten bovendien 65 procent van de bevolking vertegenwoordigen. De Franse oud–president Giscard d’Estaing, die dat allemaal had uitgedacht, meende dat het nieuwe systeem eerlijker is dan de oude regeling waarbij alle landen een aantal punten krijgt toegekend.

De wiskundigen Karol Zyczkowski en Wojciech Slomczynski tonen aan dat dat lariekoek is. Het heeft bovendien geen zin om aan die percentages van 55 en 65 te sleutelen, zoals de regeringsleiders maandenlang gedaan hebben. Het probleem zit veel dieper. In de nieuwe regeling wordt immers rekening gehouden met twee zaken: de bevolkingsomvang, en de gedachte dat elk land één stem heeft. De Poolse wetenschappers herinneren er fijntjes aan dat de wiskundige Lionel Penrose al in 1954 heeft aangetoond dat elk systeem met deze twee uitgangspunten, onevenredig veel macht geeft aan de heel groten en de heel kleintjes.

Om dat alles te staven, halen de wiskundigen de hogere speltheorie en kansberekening uit de kast. Kern van het betoog is dat het er niet veel toe doet hoeveel procent stemgewicht een land heeft. Het enige wat telt is: is er een situatie denkbaar waarin dat stemgewicht doorslaggevend is? In een Europese ministerraad zijn miljoenen verschillende coalities mogelijk. Voor elke situatie moet bekeken worden of land X een cruciale rol kan spelen. Op die manier brengen de wetenschappers de werkelijke invloed van elk EU–land in kaart.

Het resultaat is onthutsend. De Duitse invloed gaat van 8,56 procent in het bestaande systeem naar meer dan 13 procent in de nieuwe regeling. Ook Frankrijk, Groot–Brittannië en Italië gaan er fors op vooruit. Maar vooral Spanje en Polen moeten macht inleveren. Die twee landen hebben zich lange tijd fel verzet tegen het nieuwe systeem maar zijn uiteindelijk gezwicht. Nota bene na een kleine aanpassing waarbij ze juist nog meer invloed inleveren.

De wiskundigen komen met een simpel alternatief. Het stemgewicht van EU–landen zou moeten afhangen van de wortel uit de bevolkingsomvang. Een land met vier keer zoveel inwoners heeft in dat systeem twee keer zoveel stemgewicht. Een EU–wet is vervolgens aangenomen bij 62 procent van de stemmen. „Dit systeem bevoordeelt noch benadeelt enig Europees land", stellen de wetenschappers.