Jan van Veen werd geboren op 10 januari 1934 in Steenwijk. Hij studeerde theologie aan de Hogeschool van de Evangelische Broedergemeente en werd in 1972 predikant van de Evangelische Broedergemeente te Paramaribo (Suriname). Voor hetzelfde kerkgenootschap stond hij vervolgens te Amsterdam (1974) en te Haarlem (1978). In 1980 werd hij predikant van de vrije evangelische gemeente Goes en van 1988 tot zijn emeritaat in 1997 was hij verbonden aan de VEG Amsterdam-Zuid.

Ds. Van Veen was onder meer lid van het Comité van de Bond van Vrije Evangelische Gemeenten. Na zijn emeritaat verleende hij nog bijstand in het pastoraat in Franeker, tot hij om gezondheidsredenen in 2010 zijn activiteiten als voorganger en pastor beëindigde.