Paus Johannes Paulus II heeft hem benoemd tot plebaan (aartspriester) van de basiliek Santa Mari Maggiore in Rome, een van de belangrijkste kerken in de Italiaanse hoofdstad. Een plebaan is een priester die verantwoordelijk is voor een kathedraal of basiliek.

Law (72) trad eind 2002 onder grote druk af te midden van een uitdijende stroom onthullingen over seksueel misbruik door priesters, die in Boston was begonnen. Law en andere bisschoppen bleken priesters die zich aan misbruik schuldig hadden gemaakt, te hebben overgeplaatst en de hand boven het hoofd te hebben gehouden.